Question

З краю скелі заввишки 75 м вертикально вгору кинуто камінь зі швидкістю 12 м/с. Через який проміжок часу він дістанеться підніжжя скелі? Яка його швидкість перед ударом? Яку загальну відстань він пройшов?

Answer 1

Для розв'язання задачі використаємо формулу вільного падіння: S = ut + (1/2)at^2, де S - пройдений шлях, u - початкова швидкість, t - проміжок часу, a - прискорення (у нашому випадку рівне 9,8 м/с^2).

1. Розрахуємо час потрібний каменю, щоб дістатися підніжжя скелі: S = ut + (1/2)at^2 75 м = 0 + (1/2) * 9,8 м/с^2 * t^2 150 = 4.9t^2 t^2 = 150/4.9 t^2 ≈ 30.61 t ≈ √30.61 t ≈ 5.53 с

Отже, камінь дістанеться до підніжжя скелі приблизно за 5.53 с.

2. Визначимо швидкість каменю перед ударом: v = u + at v = 0 + 9.8 м/с^2 * 5.53 с v ≈ 54.2 м/с

Таким чином, швидкість каменю перед ударом становитиме приблизно 54.2 м/с.

3. Обчислимо загальну відстань, яку пройшов камінь: S = ut + (1/2)at^2 S = 0 * 5.53 + (1/2) * 9.8 м/с^2 * (5.53 с)^2 S ≈ 150 м

Отже, камінь пройшов загальну відстань приблизно 150 м.