Question

Зависимость от времени координаты точки, движущейся вдоль оси х, имеет вид: x = 9 + 3t + 3t2. Опишите характер движения. Каковы начальная скорость и ускорение? Запишите уравнение для проекции скорости. можно как задача

Answer 1

Уравнение движения с постоянным ускорением:

x(t)=xo + Vox*t + (ax/2)*t²

x(t)= 9  +  3  *  t + (6/2) * t²

xo=9 м

Vox=3 м/с

ax=6 м/с²

Тело движется вдоль оси координат из точки 3 м с начальной скоростью 3 м/с и разгоняется с ускорением 6 м/с².

Vx(t)=Vox + ax * t

Vx(t)=3 + 6*t.

Answer 2

Данное уравнение x = 9 + 3t + 3t^2 описывает движение точки вдоль оси x в зависимости от времени.

- Характер движения: движение точки является параболическим, так как термин 3t^2 в уравнении является квадратичной функцией времени.

- Начальная скорость: начальная скорость точки равна 3, так как это коэффициент при t в уравнении.

- Ускорение: ускорение точки равно 6, так как это коэффициент при t^2 в уравнении.

- Уравнение для проекции скорости: производная от уравнения x по времени (dx/dt) даст нам проекцию скорости точки. В данном случае, dx/dt = 3 + 6t.

Начальная скорость можно также найти как проекцию скорости в момент времени t = 0, что равно 3 + 6 * 0 = 3.