Question

Помогите, пожалуйста Протон движется в магнитном поле с индукцией 10^-3 Тл по окружности. Найдите частоту вращения протона. Масса протона 1,67∙10^-27 кг, заряд протона 1,6∙10^-19 Кл.

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

Дано:

В = 1·10⁻³ Тл

m = 1,67·10⁻²⁷ кг

q = | e | = 1,6·10⁻¹⁹ Кл

________________

ν - ?

1)

Сила Лоренца:

Fл = q·B·V       (1)

Она же является и центростремительной силой:

Fцс = m·V²/R   (2)

Приравняем (1) и (2)

q·B·V = m·V²/R

q·B = m·V/R

Скорость:

V = q·B·R / m

2)

Период обращения:

T = 2π·R / V = 2π·R·m / (q·B·R) = 2π·m / (q·B)

Частота:

ν = q·B / (2π·m)

ν = 1,6·10⁻¹⁹·1·10⁻³ / (2·3,14·1,67·10⁻²⁷) ≈ 15 000 Гц

Answer 2

Чтобы найти частоту вращения протона, мы можем использовать уравнение для центростремительного движения частицы в магнитном поле.

Уравнение центростремительного движения в магнитном поле имеет вид:

F = mω²r

Здесь F - центростремительная сила, m - масса протона, ω - угловая скорость протона, r - радиус окружности.

Центростремительная сила определяется по формуле:

F = qvB

Где q - заряд протона, v - скорость протона, B - индукция магнитного поля.

Таким образом, подставляя выражение для центростремительной силы в уравнение центростремительного движения, получаем:

qvB = mω²r

Скорость протона можно выразить через угловую скорость и радиус окружности следующим образом:

v = ωr

Подставляя это выражение в уравнение, получаем:

qωBr = mω²r

Сокращаем радиус:

qB = mω

Из этого уравнения можно найти угловую скорость:

ω = qB / m

Подставляя значения заряда протона (q = 1,6·10⁻¹⁹ Кл), индукции магнитного поля (B = 10⁻³ Тл) и массы протона (m = 1,67·10⁻²⁷ кг), получаем:

ω = (1,6·10⁻¹⁹ Кл) * (10⁻³ Тл) / (1,67·10⁻²⁷ кг) = 9,6·10⁵ рад/c

Таким образом, частота вращения протона составляет 9,6·10⁵ рад/c.