Question

Плоская электромагнитная волна распространяется в среде с =8 и =2. Если это объемная плотность энергии электрического, — магинтного, то какое между ними выполняется соотношение?

Answer 1

Ответ:

$w_{E} = w_{M}$

Объяснение:

Answer 2

Для плоской электромагнитной волны, распространяющейся в среде, с характеристиками, заданными электрической диэлектрической проницаемостью \( \varepsilon = 8 \) и магнитной проницаемостью \( \mu = 2 \), соотношение между объемными плотностями энергии электрического \( u_E \) и магнитного \( u_B \) полей можно выразить следующим образом:

\[ u_E = \frac{1}{2} \varepsilon E^2 \]

\[ u_B = \frac{1}{2} \frac{1}{\mu} B^2 \]

где \( E \) - амплитуда электрического поля, \( B \) - амплитуда магнитного поля.

Заметим, что \( u_E \) и \( u_B \) представляют объемные плотности энергии электрического и магнитного полей соответственно. Так как плоская электромагнитная волна обладает равномерным распределением энергии вдоль направления распространения, то у нее нет направления распространения энергии, а значит, у нее нет объемной плотности энергии. Вместо этого, используется плотность потока энергии \( S \), которая представляет собой поток энергии через единичную площадку в направлении распространения волны.

Обычно, для плоской волны, плотность потока энергии \( S \) выражается следующим образом:

\[ S = c u_E \]

где \( c \) - скорость света в вакууме (приблизительно \( 3 \times 10^8 \) м/с).

Таким образом, соотношение между плотностью потока энергии \( S \) и плотностью энергии электрического \( u_E \) и магнитного \( u_B \) полей можно записать как:

\[ S = c u_E = \frac{c}{2} \varepsilon E^2 \]

Это соотношение позволяет связать поток энергии с плотностью энергии электромагнитной волны в среде с заданными диэлектрической и магнитной проницаемостями.