Question

На сколько равных частей нужно разрезать проводник, имеющий сопротивление R1 = 64 Ом, чтобы сопротивление его частей, соединённых параллельно, было R2 = 4 Ом?

Answer 1

Ответ:

R1/4=64/4=16 Ом;

R2=16/4=4 Ом.

---

На 4 части.

Answer 2

Для решения этой задачи мы можем использовать формулу для сопротивления соединения проводников, соединенных параллельно:

1/R2 = 1/R1 + 1/R3 + 1/R4 + ...

Где R1, R3, R4 и т. д. - сопротивления частей проводника.

Для того чтобы сопротивление частей, соединенных параллельно, было R2 = 4 Ом, нам нужно найти такое количество равных частей проводника, чтобы их сопротивление равнялось R2.

Подставим известные значения в формулу и решим уравнение:

1/4 = 1/64 + 1/R3 + 1/R4 + ...

Упростим уравнение:

1/4 = 1/64 + 1/R3 + 1/R4 + ...

Умножим обе части уравнения на 64, чтобы избавиться от дробей:

16 = 1 + 64/R3 + 64/R4 + ...

Теперь выразим сопротивления R3, R4 и т. д. через неизвестное количество равных частей проводника n:

R3 = R4 = ... = Rn

16 = 1 + 64/n + 64/n + ...

Упростим уравнение:

16 = 1 + 64/n

Перенесем 1 на другую сторону уравнения:

16 - 1 = 64/n

15 = 64/n

Умножим обе части уравнения на n, чтобы избавиться от дроби:

15n = 64

n = 64/15

n ≈ 4,27

Таким образом, чтобы сопротивление частей проводника, соединенных параллельно, было R2 = 4 Ом, нужно разрезать проводник на около 4,27 равных частей.