Question

На расстоянии d= 31 см от рассеивающей линзы располагается предмет. А его изображение удалено от линзы на f= 9 см. Определи высоту изображения, если высота предмета h= 8 cм.

Answer 1

Ответ:

Г=H/h=f/d

H=fh/d=9*13/52=2,25см

Объяснение:

Answer 2

Ответ:Г=H:h= F:d

H= FH:d=9×13:52=2,25 см

Объяснение:

Answer 3

Для решения этой задачи воспользуемся формулой тонкой линзы:

\(\dfrac{1}{f} = \dfrac{1}{d_o} + \dfrac{1}{d_i}\),

где \(f\) - фокусное расстояние линзы, \(d_o\) - расстояние от предмета до линзы (предметное расстояние), \(d_i\) - расстояние от изображения до линзы (изображение расстояние).

Из условия задачи мы знаем:

\(d_o = 31\) см и \(d_i = -9\) см (отрицательный знак говорит о том, что изображение находится справа от линзы).

Таким образом, подставляем известные значения в формулу:

\(\dfrac{1}{9} = \dfrac{1}{31} + \dfrac{1}{d_i}\).

Теперь найдем \(d_i\):

\(\dfrac{1}{d_i} = \dfrac{1}{9} - \dfrac{1}{31} = \dfrac{22}{279}\).

Отсюда:

\(d_i = \dfrac{279}{22} \approx 12.68\) см.

Теперь, используя подобие треугольников, можно найти высоту изображения \(h_i\). По свойствам подобных треугольников:

\(\dfrac{h_i}{h} = \dfrac{d_i}{d_o}\).

Подставляем значения:

\(\dfrac{h_i}{8} = \dfrac{12.68}{31}\).

Отсюда:

\(h_i \approx 3.27\) см.

Таким образом, высота изображения составляет примерно 3.27 см.