Question

Два тела начинают падать одновременно с разных высот H=81м h=45 м и достигают земли в один и тот же момент времени. Какую начальную скорость сообщили верхнему телу, если нижнее начпло падать без начальной скорости?

Answer 1

Кинематические уравнения движения этих тел:
Vt+gt²/2=H,   V-искомая скорость
gt²/2=h,   t=3(c), подставим это в первое уравнение
V=(H-h)/t=12 (м/с)

Answer 2

Решение:

Дано: - Высота верхнего тела (H) = 81 м - Высота нижнего тела (h) = 45 м

Мы хотим найти начальную скорость верхнего тела (v0).

Мы можем использовать уравнение свободного падения для каждого тела:

Для верхнего тела: h = (1/2) * g * t^2

Для нижнего тела: h = (1/2) * g * t^2

где g - ускорение свободного падения (принимаем его равным 9.8 м/с^2) и t - время падения.

Так как оба тела достигают земли в один и тот же момент времени, мы можем приравнять время падения для обоих тел:

(1/2) * g * t^2 = (1/2) * g * t^2

Упрощая уравнение, получаем:

t^2 = t^2

Таким образом, время падения для обоих тел одинаково и не влияет на начальную скорость верхнего тела.

Теперь мы можем использовать уравнение свободного падения для верхнего тела, чтобы найти начальную скорость:

h = (1/2) * g * t^2

Подставляем известные значения: 81 = (1/2) * 9.8 * t^2

Решаем уравнение относительно t:

t^2 = (81 * 2) / 9.8

t^2 = 16.53

t ≈ 4.07 сек

Теперь мы можем использовать время падения для верхнего тела, чтобы найти начальную скорость:

h = (1/2) * g * t^2

45 = (1/2) * 9.8 * (4.07)^2

Решаем уравнение относительно начальной скорости (v0):

v0 = (2 * h) / t

Подставляем известные значения: v0 = (2 * 45) / 4.07

v0 ≈ 9.87 м/с

Таким образом, начальная скорость, сообщенная верхнему телу, составляет примерно 9.87 м/с.

Ответ:

Начальная скорость, сообщенная верхнему телу, составляет примерно 9.87 м/с.