Question

Подвешенное к тросу тело массой 6 кг поднимается вертикально. С каким ускорением движется тело, если трос жёсткостью 24 кН/м удлинился на 3 мм? (Ответ дайте в м/с2).

Answer 1

Ответ:

................................................

Answer 2

В данной задаче необходимо использовать закон Гука для упругих тел, который гласит: F = k * x, где F - сила упругости, k - жесткость пружины, x - удлинение пружины.

В данном случае, трос действует как упругая пружина, поэтому сила упругости (F) равна силе, действующей на подвешенное тело. Это сила, равная весу тела, умноженному на коэффициент ускорения свободного падения (g).

Таким образом, F = m * g, где m - масса тела, g - ускорение свободного падения (примерно равно 9.81 м/с²).

Теперь, когда у нас есть сила упругости, мы можем подставить её в закон Гука и найти удлинение троса:

m * g = k * x x = m * g / k

Подставляя данные значения в эту формулу, получаем:

x = 6 кг * 9.81 м/с² / 24 кН/м = 0.3 м

Теперь, когда у нас есть удлинение троса, мы можем найти ускорение тела, используя вторую закон Ньютона (F = m * a), где F - сила упругости, m - масса тела, a - ускорение.

F = m * a a = F / m a = (m * g) / m = g

Таким образом, подвешенное тело движется с ускорением, равным ускорению свободного падения, что является логичным, учитывая, что трос удлинился, но не был полностью растянут.