Question

При выстреле из пушки под углом 60 ° к горизонту снаряд имеет начальную скорость, модуль которой 500 м / с. Через какой промежуток времени после выстрела артиллерист услышит звук от разрыва снаряда на земле? модуль скорости распространения звука в воздухе 340 м / с.

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

1)

Время полета снаряда до взрыва:

t₁ = 2·V₀·sinα / g

t₁ = 2·500·sin 60° / 10 = 2·500·√3 /(2·10) ≈  86,6 с

2)

Дальность полета:

L = V₀²·sin 2α / g = 500²·0,866/10 ≈ 21 650 м

Время распространения звука:

t₂ = L / Vзв = 21650 / 340 ≈ 63,7 c

Общее время:

t = t₁ + t₂ = 86,6 + 63,7 ≈ 150 с

Answer 2

Для решения данной задачи нам понадобятся следующие данные: 1) Начальная скорость снаряда: v₀ = 500 м/с 2) Модуль скорости распространения звука в воздухе: vзв = 340 м/с

Задача предполагает, что звук разрыва снаряда доходит до артиллериста. Для этого нужно, чтобы время, за которое снаряд достигнет земли, было меньше времени, за которое звук разнесется до артиллериста.

Для начала найдем время полета снаряда до земли. Мы можем разбить начальную скорость снаряда на горизонтальную и вертикальную составляющие: v₀x = v₀ * cos(60°) v₀y = v₀ * sin(60°)

Горизонтальная составляющая скорости не меняется в течение всего полета снаряда, поэтому мы можем использовать ее для определения времени полета: t = d / v₀x,

где d - расстояние, которое пройдет снаряд до падения. Найдем его, используя вертикальную составляющую скорости: d = v₀y * t - (1/2) * g * t²,

где g - ускорение свободного падения (принимаем его равным 9,8 м/с²).

Теперь найдем время, через которое звук от разрыва снаряда достигнет артиллериста: tзв = d / vзв.

Объединяя эти две формулы, получим: tзв = ((v₀y * t - (1/2) * g * t²) / vзв.

Теперь подставим значения в формулу и рассчитаем конечный результат: tзв = ((500 * sin(60°) * t - (1/2) * 9,8 * t²) / 340.

Получаем ответ в виде уравнения, которое можно решить численно, используя методы численного анализа или применяя специальные программы и калькуляторы для решения нелинейных уравнений.