Question

Определите, как и во сколько раз изменится модуль сил электростатического взаимодействия шариков, если заряд одного из них увеличить в 5 раз, а расстояние между ними уменьшить в 3 раза

Answer 1

Ответ:

F=k*q1*q2/r² значит в 5*3²=45 раз увеличится

Answer 2

Сила электростатического взаимодействия между двумя заряженными шариками определяется законом Кулона:

\[ F = \frac{k \cdot |q_1 \cdot q_2|}{r^2} \]

где: - \( F \) - сила электростатического взаимодействия, - \( k \) - постоянная Кулона (\( k \approx 8.9875 \times 10^9 \, \text{Н}\cdot\text{м}^2/\text{Кл}^2 \)), - \( q_1 \) и \( q_2 \) - величины зарядов шариков, - \( r \) - расстояние между шариками.

Если у нас есть изменения в заряде и расстоянии между шариками, ищем, насколько изменится модуль силы взаимодействия.

Изначально у нас было \( F_1 = \frac{k \cdot |q_1 \cdot q_2|}{r^2} \).

После изменений заряд одного из шариков увеличился в 5 раз (\( q_1' = 5 \cdot q_1 \)) и расстояние уменьшилось в 3 раза (\( r' = \frac{1}{3} \cdot r \)).

Новая сила взаимодействия будет равна:

\[ F_2 = \frac{k \cdot |q_1' \cdot q_2|}{r'^2} = \frac{k \cdot |(5 \cdot q_1) \cdot q_2|}{(\frac{1}{3} \cdot r)^2} = \frac{k \cdot 5 \cdot |q_1 \cdot q_2|}{(\frac{1}{9} \cdot r^2)} = \frac{9 \cdot k \cdot |q_1 \cdot q_2|}{r^2} \]

Таким образом, новая сила взаимодействия (\( F_2 \)) становится в 9 раз больше исходной силы (\( F_1 \)) после увеличения заряда одного шарика в 5 раз и уменьшения расстояния между ними в 3 раза.