Question

Какое сопротивление имел проводник, если при нагревании его на 100 градусов он стал иметь сопротивление 10 Ом. (а=1/273К^-1)

Answer 1

Дано:

dt = 100 °C

R = 10 Ом

а = 1/273^(-К)

R0 - ?

Решение:

Формула сопротивления через температурный коэффициент:

R = R0*(1 + a*dt) - выражаем R0:

R0 = R/(1 + a*dt) = 10/(1 + (1/273)*100) = 10/(1 + 100/273) = 10/(273/273 + 100/273) = 10/(373/273) = 10*273/373 = 2730/373 = 7,31903... = 7,3 Ом

Ответ: примерно 7,3 Ом.

Answer 2

Для решения данной задачи воспользуемся законом Маттьёссена-Лоутена, который гласит, что изменение сопротивления проводника при изменении температуры можно выразить следующей формулой:

ΔR = R₀ * α * ΔT,

где ΔR - изменение сопротивления проводника, R₀ - исходное сопротивление проводника, α - температурный коэффициент сопротивления, ΔT - изменение температуры.

В данной задаче дано, что проводник при нагревании на 100 градусов изменил своё сопротивление на 10 Ом. Таким образом, ΔR = 10 Ом и ΔT = 100 K (температура измеряется в Кельвинах, а не в градусах Цельсия).

Теперь нам нужно найти исходное сопротивление проводника R₀. Для этого можем переписать формулу следующим образом:

R₀ = ΔR / (α * ΔT).

Теперь подставив известные значения, получим:

R₀ = 10 Ом / (1/273 К^-1 * 100 K) = 10 Ом / (100/273) Ом = 27,3 Ом.

Таким образом, исходное сопротивление проводника было равно 27,3 Ом.

Answer 3

Ваш вопрос связан с законом упрощенного усиления, который гласит, что сопротивление проводника прямо пропорционально температуре в Kelvin. Это утверждение основано на экспериментальных данных и используется для описания электрического сопротивления в широком диапазоне температур.

Закон упрощенного усиления можно записать в следующем виде:

R = R0 * (1 + α*(T - T0))

где: - `R` - сопротивление при новой температуре, - `R0` - сопротивление при начальной температуре, - `α` - коэффициент усиления, - `T` - новая температура, - `T0` - начальная температура.

В вашем случае известно, что сопротивление при 100 градусах Цельсия (`T = 100°C`) равно 10 Ом (`R = 10 Ом`), и коэффициент усиления (`α = 1/273 К^-1`).

Необходимо преобразовать температуру из градусов Цельсия в Кельвин, так как коэффициент усиления задан в Кельвинах. Преобразование можно выполнить по формуле:

T(K) = T(C) + 273.15

Подставляем известные значения:

T(K) = 100°C + 273.15 = 373.15 K

Теперь мы можем подставить все значения в уравнение закона упрощенного усиления и найти сопротивление при начальной температуре (`T0`).

10 Ом = R0 * (1 + 1/273 * (373.15 K - T0))

Решая это уравнение относительно `R0`, мы получим сопротивление проводника при начальной температуре.