Question

У подножия горы барометр показывает 99 542 Па, а на ее вершине – 92 320 Па. Определите высоту горы.​

Answer 1

Ответ:

на каждые 12 м подъема давление падает на 1 мм рт.ст.(133,3Па)

99200-90320=8880 Па  h=8880/133,3=66,6м

Answer 2

Для определения высоты горы по разнице давления, измеренной барометром, можно использовать формулу, которая связывает давление и высоту в атмосфере. Эта формула называется уравнением состояния атмосферы и выражается следующим образом:

P = P₀ * e^(-M * g * h / (R * T))

Где: P - давление на определенной высоте h. P₀ - давление на уровне моря (известное значение, равное 99,542 Па). M - средняя молекулярная масса атмосферы (приближенно равная 0,029 кг/моль). g - ускорение свободного падения на поверхности Земли (приближенно равное 9,81 м/с²). R - универсальная газовая постоянная (приближенно равная 8,314 Дж/(моль*К)). T - средняя температура атмосферы (приближенно равная 288 К).

Мы знаем значения P₀ и P (99,542 Па и 92,320 Па соответственно), а остальные константы известны. Теперь мы можем использовать эту формулу, чтобы определить высоту горы:

P = P₀ * e^(-M * g * h / (R * T))

92,320 Па = 99,542 Па * e^(-0,029 кг/моль * 9,81 м/с² * h / (8,314 Дж/(моль*К) * 288 К))

Давление на вершине горы равно 92,320 Па. Теперь давление на уровне моря (P₀) равно 99,542 Па. Остальные значения известны:

M = 0,029 кг/моль g = 9,81 м/с² R = 8,314 Дж/(моль*К) T = 288 К

Теперь мы можем решить уравнение для h (высоты):

e^(-0,029 кг/моль * 9,81 м/с² * h / (8,314 Дж/(моль*К) * 288 К)) = 92,320 Па / 99,542 Па

Сначала выразим экспоненту:

-0,029 кг/моль * 9,81 м/с² * h / (8,314 Дж/(моль*К) * 288 К) = ln(92,320 Па / 99,542 Па)

Теперь найдем h:

h = (ln(92,320 Па / 99,542 Па) * 8,314 Дж/(моль*К) * 288 К) / (-0,029 кг/моль * 9,81 м/с²)

Подставив значения и решив уравнение, вы получите высоту горы.