Question

Вычислите ускорение свободного падения на поверхности луны и на высоне h=260 км от поверхности луны.На какой высоте над поверхностью планеты сила тяготения уменьшится в трое? Масса луны Мл=7x3x10^22 кг радиус луны 1700 км

Answer 1

Ускорение на Луне можно вычислить по формуле
g=   G*Mл/(R+h)^2
из формулы видно что если расстояние увеличить, то ускорение уменьшится. Какое число надо возвести в квадрат, чтобы получить 3? Ну конечно  корень из 3
корень из 3 равен 1,7 . Значит на высоте h= 0,7*Rл ускорение уменьшится в 3 раза.
Ответить на первый вопрос легче, надо просто подставить числа и сделать вычисления по формуле которую я дала

Answer 2

Для вычисления ускорения свободного падения на поверхности Луны воспользуемся формулой:

g = G * Mл / R^2,

где g - ускорение свободного падения, G - постоянная всемирного тяготения (примерно равна 6.674 * 10^-11 Н * м^2 / кг^2), Mл - масса Луны, R - радиус Луны.

g = (6.674 * 10^-11) * (7 * 10^22) / (1700 * 10^3)^2, g ≈ 1.63 м/с^2.

Теперь найдем высоту над поверхностью Луны, на которой сила тяготения уменьшится в три раза. Для этого воспользуемся формулой для силы тяготения:

F = G * Mл * m / (R + h)^2,

где F - сила тяготения на высоте h, m - масса тела.

Если сила тяготения уменьшится в три раза, то

F / 3 = G * Mл * m / (R + h)^2.

Теперь найдем высоту h:

(R + h)^2 = 3 * G * Mл * m / F, R + h = sqrt(3 * G * Mл * m / F), h = sqrt(3 * G * Mл * m / F) - R.

Таким образом, чтобы найти высоту h, нам нужно знать массу тела m и силу тяготения F.

Рассчитаем, что сила тяготения на высоте h уменьшится в три раза, если масса тела m будет равна массе Земли (примерно 5.972 * 10^24 кг). Тогда сила тяготения на высоте h будет равна:

F = G * Mл * m / (R + h)^2, F = (6.674 * 10^-11) * (7 * 10^22) * (5.972 * 10^24) / (1700 * 10^3 + h)^2.

Теперь подставим значение F в формулу для высоты h:

h = sqrt(3 * G * Mл * m / F) - R, h = sqrt(3 * (6.674 * 10^-11) * (7 * 10^22) * (5.972 * 10^24) / ((6.674 * 10^-11) * (7 * 10^22) * (5.972 * 10^24) / (1700 * 10^3 + h)^2)) - 1700 * 10^3, h ≈ 1.72 * 10^6 м.

Таким образом, сила тяготения уменьшится в три раза на высоте приблизительно 1.72 миллиона метров над поверхностью Луны.