Question

Теплоход по реке от пункта А до пункта Б плывет 5 часов, а от пункта Б до пункта А — 7 часов. За какое время мяч, брошенный в реку в пункте А, доплывет до пункта Б?Скорость теплохода относительно воды постоянна.​

Answer 1

Пусть S - расстояние АВ
x - скорость течения
v - собственная скорость теплохода.
Условия задачи запишутся следующим образом
S/(v+x) = 5
S/(v-x) = 7

v + x = S/5
v - x = S/7

2*x =S*(1/5-1/7)=2S/35
x = S/35
S/x = 35, но это и есть нужное нам время!

Answer 2

Чтобы решить эту задачу, нужно учитывать скорость теплохода относительно воды.

Пусть скорость теплохода относительно воды равна V км/ч.

Чтобы определить, за какое время мяч, брошенный в реку в пункте А, достигнет пункта Б, нужно учесть движение воды и движение мяча относительно воды.

Если теплоход движется относительно берега с постоянной скоростью, то относительно воды он тоже движется с постоянной скоростью V км/ч.

Теплоход плывет от пункта А до пункта Б 5 часов, значит, времени, которое он затратит на это путешествие, равно 5 часов.

Теплоход плывет от пункта Б до пункта А 7 часов, значит, времени, которое он затратит на это путешествие, равно 7 часов.

Теперь рассмотрим движение мяча. Он движется от пункта А до пункта Б и от пункта Б до пункта А, но в отличие от теплохода, его движение относительно воды будет противоположное его движению относительно берега.

За время, пока теплоход плывет от пункта А до пункта Б (5 часов), мяч движется от пункта А до пункта Б в неподвижной системе отсчета, так как относительно воздуха он неподвижен.

За время, пока теплоход плывет от пункта Б до пункта А (7 часов), мяч движется от пункта Б до пункта А противоположно движению реки, так как его движение относительно воды противоположно движению реки.

Таким образом, мяч преодолевает расстояние между пунктами А и Б за 12 часов (5 часов в одном направлении и 7 часов в другом).

Ответ: мяч, брошенный в реку в пункте А, доплывет до пункта Б за 12 часов.