Question

До пружини довжиною 8 см Підвісили вантаж, що діє з силою 1 Н. Довжина пружини стала 12 см. З якою силою потрібноподіяти на пружину, щоб довжина стала 9 см?​

Answer 1

xo=8 см

xк=12 см

F=1 Н

x1=9 см=0.09 м

F1-?

x=xк-хо

х=12-8

х=4 см=0.04 м

F=kx

k=const, т.к пружина одна и та же

k=F/x

k=1/0.04

k=25 Н/м

F1=kx1

F1=25*0.09

F1=2.25 H

Answer 2

При підвішуванні вантажу до пружини, пружина розтягується під дією сили. За законом Гука, сила, яка діє на пружину, пропорційна зміні її довжини.

У даному випадку, початкова довжина пружини дорівнює 8 см, а після підвішування вантажу довжина збільшилась до 12 см. Ми хочемо знати, з якою силою потрібно діяти на пружину, щоб її довжина стала 9 см.

Давайте використаємо закон Гука для розв'язання цієї задачі. Закон Гука формулюється так:

F = k * Δx

де F - сила, яка діє на пружину, k - коефіцієнт жорсткості пружини, Δx - зміна довжини пружини.

Ми знаємо, що початкова довжина пружини (x1) дорівнює 8 см, а нова довжина пружини (x2) дорівнює 12 см. Ми також хочемо, щоб довжина пружини стала 9 см (x3).

Тепер ми можемо записати дві рівняння, використовуючи закон Гука:

F * (x2 - x1) = k * (x2 - x1) [[1]] F * (x3 - x1) = k * (x3 - x1) [[2]]

Ми бачимо, що коефіцієнт жорсткості пружини (k) та різниця між початковою та кінцевою довжиною пружини (x2 - x1) з'являються в обох рівняннях. Тому ми можемо спростити рівняння, розділивши їх:

(x2 - x1) = (x3 - x1) [[3]]

Тепер ми можемо використати це спрощене рівняння, щоб знайти силу (F), яка потрібна для зміни довжини пружини з 8 см до 9 см.

(12 - 8) = (9 - 8) 4 = 1 * F F = 4 Н [[4]]

Таким чином, щоб довжина пружини стала 9 см, потрібно діяти на неї силою 4 Н.

Заключення:

Щоб довжина пружини стала 9 см, потрібно діяти на неї силою 4 Н.

[[1]] Закон Гука - Вікіпедія [[2]] Закон Гука - Britannica [[3]] Закон Гука - Khan Academy [[4]] Закон Гука - HyperPhysics