Question

На дифракционную решетку, имеющую 500 штрихов на 1 мм, падает нормально параллельный пучок лучей белого света. Какова разность углов отклонения конца первого и начала второго спектров? Длины красных и фиолетовых волн принять равными 7.6*10^-7 м и 4*10^-7 м

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

дано d=1/500=1*10^-3/500=

2*10^-6 м

Δφ- ?

1) начало второго спектра соответствует фиолетовому свету

2) конец первого спектра соответствует красному свету

d*sinφкр=λ*1  k=1

sinφкр =0,76*10^-6/2*10^-6=0.38

φкр=22.33°

d*sinφф=λ*2

sinφф=λ*2/d=2*4*10^-7/2*10^-6=0,4=23,57°

Δφ=23,57-22,33=1,24°

==========

ответ Δφ=1,24°

Answer 2

Для решения данной задачи, мы можем воспользоваться формулой для ангулярного размера спектра, который создается дифракционной решеткой. Формула имеет вид:

θ = λ / N*d,

где θ - ангулярный размер спектра, λ - длина волны света, N - количество штрихов на длину, d - период решетки.

Для нахождения разности углов отклонения конца первого и начала второго спектров, нам необходимо рассмотреть ангулярный размер спектра для двух наиболее крайних цветов: красного и фиолетового.

Для красного света: θ_красный = λ_красный / N*d,

Для фиолетового света: θ_фиолетовый = λ_фиолетовый / N*d.

Разность углов отклонения будет равна: Δθ = θ_фиолетовый - θ_красный.

Подставляя значения длин волн в формулу и заменяя N на 500 штрихов/мм, а d на 1 мм/500, получим:

Δθ = (4*10^(-7) м / (500 штрихов/мм) * (1 мм/500)) - (7.6*10^(-7) м / (500 штрихов/мм) * (1 мм/500)).

Δθ = (4*10^(-7) м - 7.6*10^(-7) м) / (500 штрихов/мм) * (1 мм/500).

Δθ = -3.6*10^(-7) м / (500 штрихов/мм) * (1 мм/500).

Сокращаем и получаем окончательное значение: Δθ = -7.2*10^(-10) радиан.

Таким образом, разность углов отклонения конца первого и начала второго спектров составляет -7.2*10^(-10) радиан.