Question

40 БАЛІВ! Дві однакові маленькі провідні заряджені кульки мають заряд 5 нКл і -3 нКл і розміщені на відстані 1 м у вакуумі. Кульки приводять у дотик. На якій відстані їх потрібно розмістити, щоб сила взаємодії між ними не змінилась?

Answer 1

F1=k*Iq1I*Iq2I/R1²=k*5*3/1²=15*k

После соприкосновения заряд каждого шарика будет

по (5-3)/2=1 нКл.

F2=k*q²/R2²=F1

k*1²/R2²=15k

1/R2²=15

R2²=1/15

R2=1/√15≈1/3,9=0,256 м.  Это ответ.

Заряды уменьшились, значит и расстояние для создания такой же силы взаимодействия тоже надо уменьшить.

В кулоны не переводила, т.к. силу взаимодействия не спрашивают, а приставки нано сократятся.

Answer 2

Для визначення відстані, на якій сила взаємодії між двома зарядженими кульками не зміниться, ми можемо скористатись законом Кулона. Згідно з цим законом, сила взаємодії між двома точковими зарядженими об'єктами пропорційна добутку їх зарядів і обернено пропорційна квадрату відстані між ними.

Закон Кулона можна виразити наступною формулою:

F = k * (|q1 * q2|) / r^2

де: - F - сила взаємодії між зарядженими об'єктами, - k - електростатична константа (k ≈ 9 * 10^9 Н * м^2 / Кл^2), - q1 і q2 - заряди кульок, - r - відстань між кульками.

За умовою задачі, заряди кульок становлять 5 нКл і -3 нКл. Підставимо ці значення в формулу закону Кулона і позначимо силу взаємодії між кульками як F1:

F1 = k * (|5 * (-3)|) / r^2

Тепер, щоб знайти відстань, на якій сила взаємодії між кульками не зміниться, ми можемо встановити, що сила взаємодії між кульками після їх дотику повинна бути рівною нулю. Позначимо цю силу як F2:

F2 = 0

Тепер ми можемо прирівняти F1 до F2 і розв'язати рівняння відносно r:

k * (|5 * (-3)|) / r^2 = 0

Оскільки добуток зарядів кульок не може бути рівним нулю, то розв'язком цього рівняння буде r = безкінечність. Це означає, що сила взаємодії між кульками буде нульовою на будь-якій відстані, включаючи безкінечність.

Таким чином, щоб сила взаємодії між кульками не змінилась, їх потрібно розмістити на будь-якій відстані одна від одної.