Question

Под действием постоянной силы F вагонетка прошла путь s=5м и приобрела скорость U=2м/с. Определить массу вагонетки , если выполненая работа равна А = 996 Дж и коэффициент трения u=0,01.

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

Дано S=5 м

V=2 м/с

А=996 Дж

k=0,01

1) А- Fтр*S= mV^2/2

2)  A= kmgS+mV^2/2=m(2kgS+V^2)/2

m=2A/(2kgS+V^2)=2*996/(0,02*10*5+4)=398.4 кг

==========

ответ m=398.4 кг

Answer 2

Для решения данной задачи воспользуемся формулой для работы:

A = F * s * cos(θ)

где A - выполненная работа, F - сила, s - путь, θ - угол между направлением силы и перемещением.

В данном случае, сила F действует вдоль пути s, поэтому угол между ними равен 0°, и cos(0) = 1.

Таким образом, формула для работы примет вид:

A = F * s

Мы также знаем, что скорость можно выразить через силу и массу:

U = (F - Fтр) * t / m

где Fтр - сила трения, t - время, m - масса.

Так как вагонетка движется с постоянной скоростью, то сумма сил, действующих на нее, равна нулю:

F - Fтр = 0

Fтр = u * N

где u - коэффициент трения, N - нормальная сила.

N = m * g

где g - ускорение свободного падения.

Таким образом, мы можем выразить Fтр через массу:

Fтр = u * m * g

Подставим это выражение в формулу для скорости:

U = (F - u * m * g) * t / m

Так как вагонетка движется с постоянной скоростью, то t = s / U:

U = (F - u * m * g) * (s / U) / m

Решим это уравнение относительно массы m:

U^2 = F * s / m - u * g * s

m = F * s / (U^2 + u * g * s)

Подставим известные значения:

F = A / s = 996 Дж / 5 м = 199,2 Н s = 5 м U = 2 м/с u = 0,01 g = 9,8 м/с^2

m = 199,2 Н * 5 м / (2^2 м^2/с^2 + 0,01 * 9,8 м/с^2 * 5 м)

m = 996 Н * м / (4 м^2/с^2 + 0,049 м^2/с^2)

m = 996 Н * м / 4,049 м^2/с^2

m ≈ 245,7 кг

Таким образом, масса вагонетки составляет около 245,7 кг.