Question

Два тела имеющие заряды +q и -5q привели в соприкосновение и развели на прежнее расстояние. Определите величину каждого заряда после их разъединения

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

Q = + q - 5 q = - 4q

Q₁ = Q₂ = Q /2 = - 4q / 2 = -2q

Answer 2

Когда два тела с разными зарядами приводятся в соприкосновение и затем разделяются, происходит явление, называемое электростатическим выравниванием зарядов. В этом процессе заряды обоих тел перераспределяются таким образом, что их суммарная энергия минимизируется. Для решения этой задачи мы можем использовать законы сохранения заряда и энергии.

Из закона сохранения заряда известно, что сумма зарядов до и после соприкосновения должна быть одинаковой. Пусть \( q_1 \) и \( q_2 \) - это заряды тел до соприкосновения, и \( Q_1 \) и \( Q_2 \) - их заряды после соприкосновения. Тогда у нас есть следующее уравнение:

\[ q + (-5q) = Q_1 + Q_2 \]

Теперь рассмотрим энергетический аспект этой задачи. Энергия электростатического взаимодействия между двумя заряженными телами равна:

\[ U = \frac{k|q_1q_2|}{r} \]

где \( k \) - постоянная Кулона (\( k \approx 9 \times 10^9 \, \text{Н}\cdot\text{м}^2/\text{Кл}^2 \)), \( r \) - расстояние между заряженными телами. После соприкосновения и выравнивания зарядов, энергия системы становится минимальной. Это происходит, когда расстояние между заряженными телами равно их начальному расстоянию и их заряды максимально близки по величине друг к другу (с учетом знака).

Таким образом, мы можем записать уравнение для энергии после соприкосновения:

\[ U = \frac{k|Q_1Q_2|}{r} \]

Так как энергия должна быть минимальной, мы можем предположить, что \( Q_1 \) и \( Q_2 \) имеют одинаковую по величине величину \( Q \). Тогда у нас есть:

\[ U = \frac{k|Q|^2}{r} \]

Итак, у нас есть два уравнения:

1. Закон сохранения заряда: \( q - 5q = 2Q \) 2. Уравнение минимизации энергии: \( U = \frac{k|Q|^2}{r} \)

Мы можем решить эти уравнения, чтобы найти значения \( Q \) и \( q \). Решение этой системы уравнений позволит определить величину каждого заряда после их разъединения.