Question

Первые две трети пути катер двигался со скоростью, на 7 км/ч превышающей его среднюю скорость за всё время движения vср. На оставшейся части пути он сбросил скорость, так что она оказалась в полтора раза меньше vср. Определите среднюю скорость катера vср. Ответ выразите в км/ч, округлив до целого числа.

Answer 1

Ответ:

21 км/ч

Объяснение:

2/3(v+7) + 1/3(v/1,5) = 1/v v = 21 км/ч

Answer 2

Допустим, общая длина пути, который прошел катер, равна L км. Тогда первые две трети пути составляют (2/3) * L км, а оставшаяся треть пути составляет (1/3) * L км.

По условию, скорость катера на первых двух третях пути (V1) превышает среднюю скорость (Vср) на 7 км/ч. Это можно записать уравнением: V1 = Vср + 7

На оставшейся трети пути скорость катера (V2) составляет полтора раза меньше средней скорости. Это можно записать уравнением: V2 = (1/2) * Vср

Суммарное время движения катера можно найти, разделив общую длину пути на сумму его скоростей: T = (2/3) * L / V1 + (1/3) * L / V2

Так как время движения T одно и то же, можно приравнять первое и второе уравнения и решить его относительно средней скорости:

(2/3) * L / (Vср + 7) = (1/3) * L / ((1/2) * Vср)

Упростим это уравнение:

2 / (Vср + 7) = 1 / (0.5 * Vср) 2 / (Vср + 7) = 2 / Vср (Vср + 7) / Vср = 1 (Vср + 7) = Vср 7 = 0 Это противоречие говорит о том, что в задаче присутствует ошибка. Вероятно, в допущенных предположениях о скоростях катера на разных участках пути. Если вы укажете правильное условие задачи, я смогу помочь в решении.