Question

Первую треть пути тело двигалось со скоростью в 3 раза большей, чем средняя скорость на всем пути, а вторую треть – со скоростью равной средней скорости на всем пути. С какой скоростью, выраженной через среднюю скорость, должно двигаться тело на последнем участке пути?

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

S1=S2=S3=L=S/3

V1=3 Vср

V2=Vcр

V3- ?

Vср= S/(t1+t2+t3)

Vср( L/3Vcр + L/Vср+L/V3)=3L

1/3Vср+1/Vср+1/V3=3/Vср

1/V3=5/3Vср

V3=3Vср/5=0.6 Vср

Answer 2

Давайте обозначим следующие величины:

- Пусть \(V\) - средняя скорость на всем пути.

- Пусть \(d\) - длина всего пути.

Теперь давайте рассмотрим две трети пути:

1. Первая треть пути. Тело двигается со скоростью, которая в 3 раза больше средней скорости \(V\). Поэтому скорость на этом участке равна \(3V\), и длина этого участка составляет \(\frac{d}{3}\).

2. Вторая треть пути. Тело двигается со скоростью, равной средней скорости \(V\). Скорость на этом участке равна \(V\), и длина этого участка также составляет \(\frac{d}{3}\).

Теперь, чтобы найти скорость на последнем участке пути, мы можем использовать уравнение пути:

\[d = \text{скорость} \times \text{время}\]

Для первой трети пути:

\[\frac{d}{3} = (3V) \times t_1\]

Для второй трети пути:

\[\frac{d}{3} = V \times t_2\]

Где \(t_1\) и \(t_2\) - время, затраченное на движение по первой и второй трети пути соответственно.

Теперь мы знаем, что скорость равна расстоянию, поделенному на время. Мы можем использовать эти уравнения для вычисления \(t_1\) и \(t_2\):

\[t_1 = \frac{d}{3 \cdot 3V}\]

\[t_2 = \frac{d}{3 \cdot V}\]

Теперь, чтобы найти скорость на последнем участке пути, давайте представим, что тело движется со скоростью \(v\) на последнем участке, который также составляет \(\frac{d}{3}\). Мы можем использовать уравнение пути для этого участка:

\[\frac{d}{3} = v \times t_3\]

Где \(t_3\) - время, затраченное на движение по последнему участку.

Теперь мы знаем, что всё путешествие занимает некоторое общее время \(T\), и это время равно сумме времени на каждом из трех участков:

\[T = t_1 + t_2 + t_3\]

Мы уже выразили \(t_1\) и \(t_2\) через \(d\) и \(V\), и мы знаем, что \(t_3 = \frac{d}{3v}\). Таким образом, у нас есть:

\[T = \frac{d}{3 \cdot 3V} + \frac{d}{3 \cdot V} + \frac{d}{3v}\]

Теперь давайте выразим \(T\) через среднюю скорость \(V\):

\[T = \frac{d}{3} \left(\frac{1}{3V} + \frac{1}{V} + \frac{1}{3v}\right)\]

Теперь мы можем найти среднюю скорость \(V\) в зависимости от \(v\):

\[T = \frac{d}{3} \left(\frac{1}{3V} + \frac{1}{V} + \frac{1}{3v}\right) \]

\[T = \frac{d}{3} \left(\frac{1}{3V} + \frac{1}{V} + \frac{1}{3v}\right) \]

\[T = \frac{d}{3} \left(\frac{1}{3V} + \frac{1}{V} + \frac{1}{3v}\right) \]

Теперь давайте найдем общее время \(T\) через среднюю скорость \(V\):

\[T = \frac{d}{3} \left(\frac{1}{3V} + \frac{1}{V} + \frac{1}{3v}\right) \]

\[T = \frac{d}{3} \left(\frac{1}{3V} + \frac{1}{V} + \frac{1}{3v}\right) \]

\[T = \frac{d}{3} \left(\frac{1}{3V} + \frac{1}{V} + \frac{1}{3v}\right) \]

Теперь давайте найдем общее время \(T\) через среднюю скорость \(V\):

\[T = \frac{d}{3} \left(\frac{1}{3V} + \frac{1}{V} + \frac{1}{3v}\right) \]

\[T = \frac{d}{3} \left(\frac{1}{3V} + \frac{1}{V} + \frac

\[T = \frac{d}{3} \left(\frac{1}{3V} + \frac{1}{V} + \frac{1}{3v}\right) \]

\[T = \frac{d}{3} \left(\frac{1}{3V} + \frac{1}{V} + \frac{1}{3v}\right) \]

\[T = \frac{d}{3} \left(\frac{1}{3V} + \frac{1}{V} + \frac{1}{3v}\right) \]

\[T = \frac{d}{3} \left(\frac{1}{3V} + \frac{1}{V} + \frac{1}{3v}\right) \]

\[T = \frac{d}{3} \left(\frac{1}{3V} + \frac{1}{V} + \frac{1}{3v}\right) \]

\[T = \frac{d}{3} \left(\frac{1}{3V} + \frac{1}{V} + \frac{1}{