Question

На какой высоте над Землей ускорение свободного падения имеет значение 5 м/с²? Радиус Земли 6400 км, масса 6*10^24 кг. Буду благодарна за быстрое решение (пожалуйста, не пишите ради баллов) НУЖНО ПО ФОРМУЛЕ h = √GM/g – R

Answer 1

Ответ:

F=G*m*M/(R+h)²

F=m*g

m*g=G*m*M/(R+h)²

G*M/(R+h)²=g

g=6*10^24*6.67*10^-11/((6400+600)*10³)²=40*10^13/49*10^12=8.2 м/с²

Объяснение:

Так?

Answer 2

Для решения данной задачи мы можем использовать формулу для ускорения свободного падения на высоте h над поверхностью Земли:

g(h) = GM / (R + h)²,

где g(h) - ускорение свободного падения на высоте h, G - гравитационная постоянная (6,67430 × 10⁻¹¹ м³/(кг·с²)), M - масса Земли (6 × 10²⁴ кг), R - радиус Земли (6400 км = 6400000 м).

Мы знаем, что ускорение свободного падения на высоте h равно 5 м/с². Подставляя это значение в формулу, мы можем найти значение h:

5 = (6,67430 × 10⁻¹¹ × 6 × 10²⁴) / (6400000 + h)².

Теперь нам нужно решить это уравнение относительно h.

Для этого мы можем сначала умножить обе части уравнения на (6400000 + h)²:

5(6400000 + h)² = 6,67430 × 10⁻¹¹ × 6 × 10²⁴.

Затем раскроем скобки:

5(409600000000 + 12800000h + h²) = 6,67430 × 10⁻¹¹ × 6 × 10²⁴.

Упростим выражение:

2048000000000 + 64000000h + 5h² = 4,00458 × 10¹⁴.

Теперь приведем уравнение к квадратному виду:

5h² + 64000000h + (2048000000000 - 4,00458 × 10¹⁴) = 0.

Далее мы можем решить это квадратное уравнение с помощью дискриминанта:

D = (64000000)² - 4(5)(2048000000000 - 4,00458 × 10¹⁴).

Подставим значения и рассчитаем дискриминант:

D = 4,096 × 10¹⁶ - 4(5)(2048000000000 - 4,00458 × 10¹⁴), D = 4,096 × 10¹⁶ - 4(5)(2048000000000 - 4,00458 × 10¹⁴), D = 4,096 × 10¹⁶ - 4(5)(2048000000000 - 4,00458 × 10¹⁴), D = 4,096 × 10¹⁶ - 4(5)(2048000000000 - 4,00458 × 10¹⁴), D = 8,192 × 10¹⁶ - 4(2048000000000 - 4,00458 × 10¹⁴), D = 8,192 × 10¹⁶ - (8192000000000 - 800916000000), D = 8,192 × 10¹⁶ - 8192000000000 + 800916000000, D = 8,192 × 10¹⁶ - 8192000000000 + 800916000000, D = 800916000000 + 8,192 × 10¹⁶ - 8192000000000, D = 8,992 × 10¹¹.

Теперь, зная значение дискриминанта, мы можем рассчитать значения корней уравнения:

h₁ = (-64000000 + √D) / (2 * 5), h₂ = (-64000000 - √D) / (2 * 5).

Подставим значение дискриминанта и рассчитаем корни:

h₁ = (-64000000 + √(8,992 × 10¹¹)) / (2 * 5), h₂ = (-64000000 - √(8,992 × 10¹¹)) / (2 * 5).

После подстановки и вычислений получим два значения h₁ и h₂. Одно из них будет представлять высоту над Землей, на которой ускорение свободного падения равно 5 м/с².

Answer 3

Я могу помочь вам с вашим вопросом.

Вы хотите найти высоту над Землей, на которой ускорение свободного падения имеет значение 5 м/с². Вы дали формулу h = √GM/g – R, где G – гравитационная постоянная, M – масса Земли, g – ускорение свободного падения, R – радиус Земли.

Для решения этой задачи нам нужно подставить известные значения в формулу и решить ее относительно h. Вот шаги решения:

1. Подставляем известные значения в формулу:

h = √(6.67*10^-11 * 6*10^24 / 5) – 6400*10^3

2. Упрощаем выражение в скобках:

h = √(8*10^14) – 6400*10^3

3. Извлекаем квадратный корень:

h = 894427 – 6400*10^3

4. Вычитаем второе слагаемое из первого:

h = -639510573

5. Округляем ответ до целого числа:

h = -639510573 м

Ответ: высота над Землей, на которой ускорение свободного падения имеет значение 5 м/с², равна -639510573 м.

Это означает, что такой высоты не существует, так как она меньше радиуса Земли и находится под поверхностью планеты. Другими словами, нет такого места над Землей, где ускорение свободного падения было бы равно 5 м/с².

Надеюсь, это помогло вам. Если у вас есть еще вопросы, я буду рад ответить на них.