Question

Определи расстояние от поверхности Земли, на котором сила притяжения, действующая на тело, будет в 7,5 раз меньше, чем на поверхности Земли. Радиус Земли принять равным 6400 км

Answer 1

Ответ:

11127 км

Объяснение:

F1/F2=7.5     R=6400 км    h=?

===

F1=G*m*M/R²

F2=G*m*M/(R+h)²

F1/F2=(R+h)²/R²=7.5

h=R*(√7.5-1)=6400*1.74≈11127 км

============================

Answer 2

Для определения расстояния от поверхности Земли, на котором сила притяжения будет в 7,5 раз меньше, чем на поверхности Земли, нужно использовать закон всемирного тяготения, который гласит:

F = G * (m1 * m2) / r^2,

где F - сила притяжения, G - гравитационная постоянная, m1 и m2 - массы тел, r - расстояние между ними.

На поверхности Земли сила притяжения F0 будет равна массе тела (m) умноженной на ускорение свободного падения (g):

F0 = m * g.

Мы хотим найти такое расстояние r, при котором сила притяжения будет в 7,5 раз меньше, то есть F = F0 / 7,5.

Таким образом, у нас есть два уравнения:

F = G * (m1 * m2) / r^2, F = F0 / 7,5.

Сравнивая эти два уравнения, мы можем выразить массу тела m1 (масса Земли) и массу тела m2 (масса нашего тела) через известные величины и расстояние r:

m1 * m2 = (r^2 * F0) / (7,5 * G).

Так как нас интересует расстояние, мы можем выразить его:

r^2 = (7,5 * G * m1 * m2) / F0, r = sqrt((7,5 * G * m1 * m2) / F0).

Для нахождения расстояния r, нужно знать значение гравитационной постоянной G, массу Земли m1 и массу нашего тела m2. В данной задаче значение гравитационной постоянной G равно 6,67430 * 10^-11 м^3 / (кг * с^2), массу Земли m1 примем равной 5,972 * 10^24 кг, и массу нашего тела m2 равной его массе.

Используя эти значения, мы можем рассчитать расстояние r.

Однако, для данной задачи нам дан радиус Земли равный 6400 км. Радиус Земли (R) связан с расстоянием r следующим образом:

R = r + 6400 км.

Мы можем найти расстояние r, вычтя из радиуса Земли R значение 6400 км.

Таким образом, чтобы найти расстояние r от поверхности Земли, на котором сила притяжения будет в 7,5 раз меньше, необходимо выполнить следующие шаги:

1. Выразить массу Земли m1 и массу нашего тела m2 через известные величины и целевое значение силы притяжения. 2. Используя гравитационную постоянную G, массу Земли m1, массу нашего тела m2 и целевое значение силы притяжения, рассчитать значение расстояния r. 3. Вычесть из радиуса Земли значение 6400 км, чтобы получить искомое расстояние r от поверхности Земли.