Question

во сколько раз изменится период колебаний в контуре индуктивности катушки умньшить в 4 раза аемкость конденсатора увеличить в 9 раз?

Answer 1

Ответ:

T1=2*π*√L*C

T2=2*π*√9*C*L/4=T1*√9/4=1.5*T1

период увеличится в 1,5 раз

Объяснение:

Answer 2

Для решения данной задачи, мы можем использовать формулу для расчета периода колебаний в контуре, состоящем из индуктивности и емкости. Формула имеет вид:

T = 2π√(L/C)

где: - T - период колебаний - L - индуктивность катушки - C - емкость конденсатора

Согласно условию задачи, мы хотим уменьшить период колебаний в 4 раза и увеличить емкость конденсатора в 9 раз. Давайте обозначим исходные значения как L0 и C0, а измененные значения как L1 и C1.

Из условия задачи, у нас есть следующие соотношения:

T0 = 2π√(L0/C0)

T1 = 2π√(L1/C1)

Мы хотим, чтобы новый период колебаний T1 был в 4 раза меньше исходного периода T0, и новая емкость C1 была в 9 раз больше исходной емкости C0.

Таким образом, у нас есть следующие соотношения:

T1 = T0/4

C1 = 9C0

Мы можем использовать эти соотношения, чтобы найти новые значения L1 и C1.

Решение:

1. Используем соотношение T1 = T0/4, чтобы найти новое значение индуктивности L1:

T1 = 2π√(L1/C1)

T0/4 = 2π√(L1/(9C0))

T0/4 = 2π√(L1/9C0)

Возводим обе части уравнения в квадрат:

(T0/4)^2 = (2π√(L1/9C0))^2

(T0/4)^2 = 4π^2(L1/9C0)

Делим обе части уравнения на 4π^2:

(T0/4)^2 / (4π^2) = L1/9C0

L1 = (T0/4)^2 / (4π^2) * 9C0

2. Используем соотношение C1 = 9C0, чтобы найти новое значение емкости C1:

C1 = 9C0

Теперь у нас есть новые значения L1 и C1, которые удовлетворяют условию задачи.

Ответ:

Изменение периода колебаний в контуре индуктивности катушки и емкости конденсатора будет следующим: - Индуктивность катушки L увеличится в ((T0/4)^2 / (4π^2)) * 9 раз. - Емкость конденсатора C увеличится в 9 раз.

Пожалуйста, обратите внимание, что данное решение основано на предположении, что изменение индуктивности и емкости не влияет на другие параметры контура, такие как сопротивление источника питания или сопротивление проводов. Также учтите, что данное решение не учитывает возможные ограничения или ограничения на изменение параметров контура.