Question

Помогите пожалуйста задача с олимпиады. Тело свободно отпускают с высоты H над поверхностью Земли. Чему равна скорость тела при достижении поверхности Земли, если радиус Земли R, ускорение свободного падения на поверхности Земли g? Сопротивление воздуха не учитывается.

Answer 1

Ответ:

Vk=sqrt(2gH)

Объяснение:

В файле

Answer 2

Для решения данной задачи можно использовать закон сохранения энергии. При свободном падении тела его потенциальная энергия превращается в кинетическую энергию.

Потенциальная энергия тела на высоте H равна mgh, где m - масса тела, g - ускорение свободного падения.

Кинетическая энергия тела на поверхности Земли равна (1/2)mv^2, где v - скорость тела.

Таким образом, уравнение закона сохранения энергии можно записать следующим образом:

mgh = (1/2)mv^2

Сокращая массу тела, получаем:

gh = (1/2)v^2

Теперь можно решить это уравнение относительно скорости v:

v^2 = 2gh

v = √(2gh)

Таким образом, скорость тела при достижении поверхности Земли равна корню из удвоенного произведения ускорения свободного падения на высоту падения:

v = √(2gh)