Question

1. При нормальных условиях водород занимал объем 36,4 л. Ка¬кой стала его температура при уменьшении объема до 24 л и повышении давления до 1,25 атм.? Найдите массу газа.​

Answer 1

p0V0 / T0 = p1V1 / T1

T1 = p1V1T0 / p0V0 = 225 K.

pV = (m /M) • RT

m = p0V0M / RT0 = 3,2 г.

Ответ: T1 = 225K; m = 3,2г.

Answer 2

Для решения этой задачи мы можем использовать закон Бойля-Мариотта и уравнение состояния идеального газа.

Закон Бойля-Мариотта утверждает, что при постоянной температуре и количестве вещества (в данном случае, водорода), произведение давления и объема газа остается постоянным. Это можно записать следующим образом:

P₁V₁ = P₂V₂

где P₁ и V₁ - начальное давление и объем газа, P₂ и V₂ - конечное давление и объем газа.

В данной задаче:

P₁ = 1 атм V₁ = 36,4 л P₂ = 1,25 атм V₂ = 24 л

Мы можем использовать этот закон для вычисления начальной температуры газа. Для этого нам понадобится также уравнение состояния идеального газа:

PV = nRT

где P - давление, V - объем, n - количество вещества, R - универсальная газовая постоянная, T - температура в абсолютных шкалах (Кельвинах).

Мы можем переписать это уравнение для начального и конечного состояния:

P₁V₁ = nRT₁ (1) P₂V₂ = nRT₂ (2)

Теперь мы можем выразить количество вещества n в обоих случаях:

n = P₁V₁ / (RT₁) (3) n = P₂V₂ / (RT₂) (4)

Поскольку количество вещества n одинаково в обоих случаях (так как вода не добавляется или не удаляется), мы можем приравнять правые части уравнений (3) и (4):

P₁V₁ / (RT₁) = P₂V₂ / (RT₂)

Теперь давайте найдем температуру T₁ при начальных условиях:

T₁ = (P₁V₁) / (nR) (5)

А теперь найдем температуру T₂ при конечных условиях:

T₂ = (P₂V₂) / (nR) (6)

Теперь мы можем воспользоваться уравнением (1) и (2), чтобы выразить T₁ и T₂ в терминах друг друга:

P₁V₁ = nRT₁ P₂V₂ = nRT₂

Теперь мы можем разделить эти уравнения:

(P₁V₁) / (P₂V₂) = (nRT₁) / (nRT₂)

Теперь n и R сокращаются:

(P₁V₁) / (P₂V₂) = (T₁) / (T₂)

Теперь мы можем выразить T₁:

T₁ = T₂ * (P₁V₁) / (P₂V₂)

Теперь мы можем подставить известные значения:

T₂ = 1,25 атм P₁V₁ = 1 атм * 36,4 л P₂V₂ = 1,25 атм * 24 л

T₁ = (1,25 атм * 36,4 л) / (1,25 атм * 24 л)

T₁ = (45,5 л атм) / (30 л атм)

T₁ = 1,52

Теперь у нас есть начальная температура T₁ в абсолютных шкалах. Чтобы найти массу газа, нам нужно знать количество вещества n, которое можно выразить с использованием уравнения состояния идеального газа (1):

n = (P₁V₁) / (RT₁)

Теперь мы можем выразить массу газа, используя молярную массу молекулы водорода (2 г/моль):

масса = n * молярная масса

молярная масса водорода (H₂) = 2 г/моль

масса = ((1 атм * 36,4 л) / (0,0821 л * атм / моль * К * 1,52 K)) * 2 г/моль

масса ≈ 94,86 г

Итак, масса газа водорода при данных условиях составляет примерно 94,86 г.