Question

1. Уравнение движения материальной точки имеет вид х=2- 0,8 t2 . Дайте характеристику данного вида движения. Найдите координату точки через 5 с и путь, пройденный ею за это время. Постройте график зависимости V(t). ​

Answer 1

Ответ:

X=X0+0t+at² 2/2

X0=0 v0=0a=0,4 м/с²

Равное движение

X(5)=5м

Answer 2

Данное уравнение движения материальной точки имеет вид:

x(t) = 2 - 0.8t^2

Давайте проведем характеристику данного вида движения и найдем координату точки через 5 секунд, а также путь, пройденный ей за это время.

1. Характеристика движения: Уравнение x(t) описывает движение точки, и это уравнение представляет собой путь, зависящий от времени t. Это уравнение представляет движение с постоянным начальным положением x(0) = 2 и ускорением, пропорциональным t^2 и направленному в противоположную сторону оси x. Такое движение называется равномерно замедленным движением.

2. Найдем координату точки через 5 секунд (t = 5 с): Подставим t = 5 в уравнение: x(5) = 2 - 0.8 * (5^2) = 2 - 0.8 * 25 = 2 - 20 = -18

Таким образом, координата точки через 5 секунд равна -18 единицам длины.

3. Найдем путь, пройденный точкой за это время: Путь можно найти, интегрируя скорость по времени от начального момента времени (t = 0) до заданного момента времени (t = 5 секунд): S = ∫[0 to 5] V(t) dt

Где V(t) - скорость, которую мы найдем в следующем пункте.

4. Построим график зависимости V(t): Для этого найдем производную x(t) по времени t:

V(t) = dx/dt = d/dt (2 - 0.8t^2) = -1.6t

Теперь мы можем построить график V(t):

V(t) = -1.6t | . | . | . | . | . | . | . +----------- t

График представляет собой прямую линию, начинающуюся в нуле (t = 0) и с увеличением времени убывающую линейно.

5. Найдем путь, пройденный точкой за 5 секунд: S = ∫[0 to 5] V(t) dt S = ∫[0 to 5] (-1.6t) dt = -0.8t^2 |[0 to 5] S = -0.8 * (5^2) - (-0.8 * (0^2)) S = -0.8 * 25 S = -20

Таким образом, путь, пройденный точкой за 5 секунд, равен -20 единицам длины.

В итоге, данное уравнение описывает равномерно замедленное движение материальной точки с начальным положением x = 2. Координата точки через 5 секунд составляет -18 единиц, а путь, пройденный за это время, равен -20 единицам. График скорости V(t) представляет собой прямую линию, убывающую линейно с увеличением времени.