Question

проводник в форме равностороннего треугольника стороной 4 см и сопротивлением R=0,5 Ом находится в однородном магнитном поле с индукцией В=0,05 Тл.Линии индукции поля перпендикулярны плоскости проводника.Какой заряд пройдет через проводник, если его в той же плоскости трансформировать в окружность?

Answer 1

Ответ:

43,7 мкКл

Объяснение:

ЭДС индукции:

$\displaystyle |\mathcal{E}|=\frac{\Delta \Phi}{\Delta t}=B\frac{\Delta S}{\Delta t}$

Ток через контур:

$\displaystyle I=\frac{\mathcal{E}}{R}=\frac{B}{R}\frac{\Delta S}{\Delta t}$

Заряд прошедший по контуру:

$\displaystyle q=I\Delta t=\frac{B}{R}\Delta S$

Изменение площади найдем как разность площадей круга и треугольника, обладающих равными периметрами. Площадь треугольника:

$\displaystyle S_T=\frac{\sqrt{3} }{4}a^2=\frac{\sqrt{3} }{4}0.04^2=6.93*10^{-4}$ м²

Радиус круга:

$\displaystyle R=\frac{3a}{2\pi } =\frac{3*0.04}{2*3.14}=0.019$ м

Его площадь:

$\displaystyle S_O=\pi R^2=3.14*0.019^2=1.13*10^{-3}$ м²

Заряд:

$\displaystyle q=\frac{0.05}{0.5}*(1.13*10^{-3}-6.93*10^{-4})=4.37*10^{-5}$ Кл или 43,7 мкКл.

Answer 2

Чтобы найти заряд, который пройдет через проводник, когда он трансформируется из формы равностороннего треугольника в окружность, мы можем воспользоваться формулой для вычисления заряда, проходящего через проводник в магнитном поле.

Формула для вычисления заряда, проходящего через проводник в магнитном поле, при движении проводника перпендикулярно линиям индукции магнитного поля:

Q = B * A * v,

где:

Q - заряд, проходящий через проводник, B - индукция магнитного поля, A - площадь поперечного сечения проводника, v - скорость проводника.

Поскольку проводник преобразуется в окружность, площадь поперечного сечения проводника будет равна площади круга, то есть:

A = π * r^2,

где r - радиус окружности.

Так как сторона равностороннего треугольника равна 4 см, радиус окружности будет равен половине длины стороны треугольника:

r = 4 см / 2 = 2 см = 0,02 м.

Теперь мы можем использовать значение индукции магнитного поля B = 0,05 Тл и радиус окружности r = 0,02 м для вычисления площади поперечного сечения проводника:

A = π * (0,02 м)^2.

После вычисления площади поперечного сечения проводника, мы можем подставить его в формулу для заряда, чтобы найти заряд, проходящий через проводник.