Question

Атмосферный воздух объемом 3м3 был сжат при неизменной температуре до избыточного давления 10 бар. Какова степень сжатия воздуха? Какой объем будет занимать сжатый воздух?

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

Дано:

T - const

V₁ = 3 м³

p₁ = 1·10⁵ Па

p₂ = 10 бар = 10·10⁵ Па

____________

V₁ / V₂ - ?

1)

Степень сжатия:

n = p₂/p₁ = 10·10⁵ / (1·10⁵) = 10

2)

По закону Бойля-Мариотта:

p₁·V₁ = p₂·V₂

V₂ = p₁·V₁ / p₂

V₂ = 1·10⁵·3 / (10·10⁵ ) = 3/10 = 0,3 м³

Answer 2

Степень сжатия воздуха можно определить, используя уравнение состояния для идеального газа, которое называется уравнением состояния идеального газа:

PV = nRT

Где: P - давление V - объем n - количество вещества (в данном случае, количество молекул воздуха) R - универсальная газовая постоянная T - абсолютная температура

Ваш вопрос указывает, что температура остается неизменной. Это означает, что отношение давления и объема также остается неизменным в соответствии с законом Бойля-Мариотта, который гласит, что P1V1 = P2V2, где индексы 1 и 2 обозначают начальные и конечные состояния.

Исходные данные: V1 = 3 м³ (начальный объем атмосферного воздуха) P1 = 1 бар (атмосферное давление, что примерно равно 1.01325 бар) P2 = 10 бар (избыточное давление)

Теперь мы можем использовать закон Бойля-Мариотта для определения конечного объема (V2):

P1V1 = P2V2 (1 бар)(3 м³) = (10 бар)(V2)

Теперь давайте решим уравнение для V2:

V2 = (1 бар * 3 м³) / 10 бар = 0.3 м³

Таким образом, объем сжатого воздуха составляет 0.3 м³. Теперь мы можем найти степень сжатия воздуха, которая представляет собой отношение объема сжатого воздуха к начальному объему:

Степень сжатия = V1 / V2 = 3 м³ / 0.3 м³ = 10

Степень сжатия воздуха равна 10, что означает, что атмосферный воздух был сжат до 10 раз и теперь его объем составляет всего 1/10 начального объема, то есть 0.3 м³.