Question

Известно, что порция снега, внесенная с улицы в комнату, нагревается от уличной температуры −20 ∘C до −19 ∘C за 30 с. За какое время эта же порция снега, нагревшаяся до 0 ∘C, растает полностью? Ответ дайте в секундах, округлив до целого числа. Комнатная температура 25 ∘C. Удельная теплоёмкость льда cл=2100 Джкг⋅∘C, удельная теплота плавления льда λ=330 кДжкг.

Answer 1

Ответ:

4714 сек.

Объяснение:

Найдём отношение теплоты плавления к удельной теплоёмкости (или на сколько градусов нагрелся бы лёд,если бы не было плавления):

Lambda/Cл=330000/2100=157.14

Умножим получившееся отношение на 30 секунд.

Получим 157.14*30=4714.28=4714 сек.

Answer 2

Для решения данной задачи воспользуемся уравнением теплового баланса:

Q1 + Q2 + Q3 = 0,

где Q1 - количество тепла, которое необходимо передать снегу, чтобы он нагрелся от -20 °C до -19 °C, Q2 - количество тепла, которое необходимо передать снегу, чтобы он нагрелся от -19 °C до 0 °C, Q3 - количество тепла, которое должно быть отведено из снега, чтобы он полностью растаял при комнатной температуре.

Посчитаем каждое из этих значений:

1. Количество тепла, необходимое для нагрева снега от -20 °C до -19 °C: Q1 = m * c * ΔT1, где m - масса снега, c - его удельная теплоёмкость, ΔT1 - изменение температуры.

Масса снега можно определить как V * p, где V - его объем, p - плотность снега.

2. Количество тепла, необходимое для нагрева снега от -19 °C до 0 °C: Q2 = m * c * ΔT2.

3. Количество тепла, необходимое для плавления снега: Q3 = m * λ.

Объединим все выражения:

Q1 + Q2 + Q3 = m * c * ΔT1 + m * c * ΔT2 + m * λ = 0.

Теперь можно выразить время, за которое снег растает полностью, используя известные значения удельной теплоёмкости льда (c = 2100 Дж/кг⋅°C) и удельной теплоты плавления льда (λ = 330 кДж/кг):

m * c * ΔT1 + m * c * ΔT2 + m * λ = 0,

m * (c * ΔT1 + c * ΔT2 + λ) = 0,

m * (2100 * 1 + 2100 * 19 + 330) = 0.

Теперь нам нужно определить массу снега m и внести известные значения в данное выражение:

m = V * p,

где V - объем снега, который можно определить по формуле:

V = A * t1,

где A - площадь поверхности, через которую снег пронизывает комнату, t1 - время, за которое снег нагревается от -20 °C до -19 °C.

Допустим, что у нас есть отверстие площадью A и мы знаем время t1, за которое снег нагреется на 1 °C (в данном случае от -20 °C до -19 °C), то можем определить отношение q = A/t1.

Тогда V = q * t1.

Теперь, используя известное значение плотности снега (p = 0.9 кг/л), определим массу снега m = V * p.

Подставим все известные значения в выражение для массы снега m и решим уравнение:

m * (2100 * 1 + 2100 * 19 + 330) = 0.

Таким образом, определенная масса снега m будет участвовать в тепловом балансе, и по нему можно определить время за которое снег растает полностью. Ответ будет выражен в секундах, округленный до целого числа.