Question

Нагреватель из нихромовой проволоки длиной 5 м и диаметром 25 мм включается в сеть постоянного тока напряжением 110 В. Определите мощность нагревателя.

Answer 1

При диаметре 25 мм сечение равно:

S = πd²/4 = π*625/4 = 490,8739 мм².

Сопротивление нихромовой проволоки длиной 5 м и диаметром 25 мм составит R = ρ*L/S.

ρ = 1,1 Ом*мм²/м  

L = 5 м  

S = 490,8739 мм²

R = 0,011205 Ом.

Ток в проводнике равен I = U/R = 110/0,011205 = 9817,5 A.

При таком токе поперегорают все провода в сети.

Это короткое замыкание.

Мощность P = UI = 110*9817,5 = 1079922,5 Вт ≈ 1,08 МВт.

Для такого нагревателя потребуется целая электростанция.  

Answer 2

Для решения этой задачи нам нужно знать сопротивление нихромовой проволоки, которое зависит от ее диаметра и длины. По таблице сопротивления нихрома мы можем найти, что для проволоки диаметром 25 мм сопротивление равно 0,022 Ом/м. Тогда сопротивление всей проволоки длиной 5 м будет равно:

R = 0,022 * 5 = 0,11 Ом

Мощность нагревателя можно найти по формуле:

P = U^2 / R

где U - напряжение в сети, R - сопротивление нагревателя. Подставляя данные задачи, получаем:

P = 110^2 / 0,11 = 110000 / 0,11 = 1000000 Вт

Ответ: мощность нагревателя равна 1000000 Вт или 1 МВт.