Question

Відстань від предмета до екрана 90 см. Де треба розмістити між ними лінзу, фокусна відстань якої 20 см, щоб отримати на екрані чітке зображення предмета?

Answer 1

Чітке (не змінене за розміром) зображення предмета можна отримати тільки тоді, коли предмет знаходиться від оптичного центра лінзи на відстані, що дорівнює подвійній фокусній відстані лінзи. Зображення в цьому випадку також знаходиться в подвійному фокусі. тобто лінзу потрібно розмістити на відстані 40 см як від предмета так і від екрана.

Answer 2

Для отримання чіткого зображення предмета на екрані з відстані 90 см, де треба розмістити лінзу з фокусною відстанню 20 см, вам слід використовувати тонку лінзу з фокусною відстанню 20 см, як лінзу збираючого (конвергуючого) типу.

Основним законом оптики, який ви повинні використовувати, є формула тонкої лінзи:

1/f = 1/dо + 1/dі,

де: - f - фокусна відстань лінзи (20 см в даному випадку), - dо - відстань від предмета до лінзи (90 см в даному випадку), - dі - відстань від лінзи до зображення на екрані (що ми хочемо знайти).

Ви знаєте значення f і dо, і вам потрібно знайти dі:

1/20 = 1/90 + 1/dі.

Зараз можна вирішити цю рівняння:

1/dі = 1/20 - 1/90,

Спростимо обидві долі рівняння:

1/dі = (9 - 2) / 180,

1/dі = 7 / 180.

Тепер ми можемо знайти dі, взявши обернене значення обох боків:

dі = 180 / 7.

Розрахунок:

dі ≈ 25,71 см.

Отже, ви повинні розмістити лінзу приблизно на відстані 25,71 см від лінзи, щоб отримати на екрані чітке зображення предмета.