Question

Тело бросили вертикально вверх со скоростью 24 м/с. Через какое время оно будет на высоте 32 м? *Полет свободный*

Answer 1

Ошибок нет в условии?
Тело не достигнет этой высоты.

Answer 2

Для решения данной задачи, мы можем использовать уравнение движения свободного падения. Учитывая, что тело брошено вертикально вверх, начальная скорость будет положительной, а ускорение свободного падения будет отрицательным.

Дано:

Начальная скорость (v0) = 24 м/с (положительное значение, так как тело брошено вверх) Высота (h) = 32 м

Решение:

Мы можем использовать уравнение движения свободного падения, чтобы найти время, через которое тело будет на заданной высоте.

Уравнение движения свободного падения: h = v0 * t + (1/2) * g * t^2

где: h - высота v0 - начальная скорость t - время g - ускорение свободного падения (приближенное значение 9.8 м/с^2)

Мы хотим найти время (t), поэтому мы можем переписать уравнение следующим образом: t^2 + (2 * v0 / g) * t - (2 * h / g) = 0

Мы можем решить это квадратное уравнение, используя формулу дискриминанта: D = b^2 - 4ac

где: a = 1 b = 2 * v0 / g c = -2 * h / g

Теперь мы можем найти время, используя формулу: t = (-b ± √D) / (2a)

Подстановка значений:

a = 1 b = 2 * 24 / 9.8 c = -2 * 32 / 9.8

Решение:

D = (2 * 24 / 9.8)^2 - 4 * 1 * (-2 * 32 / 9.8) t = (-2 * 24 / 9.8 ± √D) / (2 * 1)

Подставим значения и рассчитаем время.

Расчет:

D = (48 / 9.8)^2 - 4 * (-64 / 9.8) t = (-48 / 9.8 ± √D) / 2

Вычислим значение дискриминанта D: D = (4.897959183673469)^2 - 4 * (-6.530612244897959) D = 24.081632653061224 + 26.122448979591837 D = 50.20408163265306

Теперь найдем время, используя формулу: t = (-48 / 9.8 ± √50.20408163265306) / 2

Рассчитаем два возможных значения времени: t1 = (-48 / 9.8 + √50.20408163265306) / 2 t2 = (-48 / 9.8 - √50.20408163265306) / 2

Вычислим значения времени:

t1 = (-4.897959183673469 + √50.20408163265306) / 2 t1 = (-4.897959183673469 + 7.080419501097947) / 2 t1 = 1.182460317424478 / 2 t1 = 0.591230158712239

t2 = (-4.897959183673469 - √50.20408163265306) / 2 t2 = (-4.897959183673469 - 7.080419501097947) / 2 t2 = -11.978378684771416 / 2 t2 = -5.989189342385708

Ответ:

Тело будет на высоте 32 м через примерно 0.591 секунды (положительное значение времени, так как тело движется вверх).