Question

Сумма зарядов двух маленьких шариков равна +500нКл, каков заряд каждого шарика если на расстоянии 20см в вакууме они отталкиваются с силой 13,5мН

Answer 1

Система состоит из трех зарядов – двух одинаковых по величине Q1=|Q2|=1 мкКл и противоположных по знаку и заряда Q=20 нКл, расположенного в точке 1 посередине между двумя другими зарядами системы (рис. 15.7). Определить изменение потенциальной энергии ΔП системы при переносе заряда Q из точки 1 в точку 2. Эти точки удалены от отрицательного заряда Q2 на расстояние a=0,2 м.

Answer 2

Для решения данной задачи можно использовать закон Кулона, который гласит:

F = k * (q1 * q2) / r^2

где F - сила взаимодействия между зарядами, k - электростатическая постоянная (k = 9 * 10^9 Н * м^2 / Кл^2), q1 и q2 - заряды шариков, r - расстояние между ними.

В нашем случае, из условия задачи известны следующие значения:

F = 13,5 мН = 13,5 * 10^(-3) Н r = 20 см = 20 * 10^(-2) м

Подставим эти значения в формулу:

13,5 * 10^(-3) = (9 * 10^9) * (q1 * q2) / (20 * 10^(-2))^2

Упростим:

13,5 * 10^(-3) = (9 * 10^9) * (q1 * q2) / 4 * 10^(-2)^2 13,5 * 10^(-3) = (9 * 10^9) * (q1 * q2) / 16 * 10^(-4) 13,5 * 10^(-3) = (9 * 10^9) * (q1 * q2) / (16 * 10^(-4)) * (10^4 / 10^4) 13,5 * 10^(-3) = (9 * 10^9) * (q1 * q2) / (16 * 10^4) 13,5 * (10^4 / 10^4) * 10^(-3) = (9 * 10^9) * (q1 * q2) / (16 * 10^4) 13,5 * 10 = (9 * 10^9) * (q1 * q2) / (16 * 10^4) 135 = (9 * 10^9) * (q1 * q2) / (16 * 10^4) 135 * (16 * 10^4) = (9 * 10^9) * (q1 * q2) 135 * 16 * 10^4 = 9 * 10^9 * q1 * q2

Подставим известное значение суммы зарядов q1 + q2 = 500 нКл:

135 * 16 * 10^4 = 9 * 10^9 * q1 * (500 - q1)

Раскроем скобки:

135 * 16 * 10^4 = 9 * 10^9 * (500 * q1 - q1^2) 135 * 16 * 10^4 = 9 * 10^9 * (500 * q1 - q1^2) 216 * 10^5 = 9 * 10^9 * (500 * q1 - q1^2)

Упростим:

216 * 10^5 = 9 * 10^9 * 500 * q1 - 9 * 10^9 * q1^2 216 * 10^5 = 4500 * 10^9 * q1 - 9 * 10^9 * q1^2

Получаем квадратное уравнение:

9 * 10^9 * q1^2 - 4500 * 10^9 * q1 + 216 * 10^5 = 0

Решая это квадратное уравнение, мы найдем значение заряда каждого шарика. Подставив его в выражение q1 + q2 = 500 нКл, найдем заряд второго шарика.

Но для дальнейшего анализа потребуется больше данных: массы шариков и их радиусы, чтобы рассчитать силу гравитационного взаимодействия между ними и сравнить с электростатическим взаимодействием.