Question

Санки массой 50 кг съезжают из состояния покоя с горы длиной 200 м и высотой 20 м без трения. Найти скорость санок в конце горы.

Answer 1

По закону сохранения энергии в отсутствии трения m*V^2/2=m*g*h
V=sqrt(2*g*h)=sqrt(2*10*20)=20 м/с

Answer 2

Для решения этой задачи можно воспользоваться законами сохранения энергии.

В начальный момент времени у санок есть только потенциальная энергия (из-за высоты), так как они находятся в состоянии покоя. Потенциальная энергия (Ep) можно выразить как:

Ep = m * g * h,

где m - масса санок, g - ускорение свободного падения (приблизительно 9,8 м/с² на поверхности Земли), h - высота.

Таким образом, в начальный момент времени потенциальная энергия санок равна:

Ep_начальная = m * g * h = 50 кг * 9,8 м/с² * 20 м = 9800 Дж.

Когда санки достигнут конца горы, вся потенциальная энергия превратится в кинетическую энергию (Ek), так как высоты уже не будет, и санки будут двигаться с какой-то скоростью.

Kinetic energy (Ek) = 1/2 * m * v²,

где v - скорость санок.

Мы знаем, что вся потенциальная энергия превратится в кинетическую, то есть:

Ep_начальная = Ek_конечная.

Подставляем значения:

m * g * h = 1/2 * m * v².

m сокращается:

g * h = 1/2 * v².

Теперь решим это уравнение относительно v:

v = sqrt(2 * g * h).

Подставляем значения:

v = sqrt(2 * 9,8 м/с² * 20 м) ≈ 19,8 м/с.

Таким образом, скорость санок в конце горы составляет примерно 19,8 м/с.