Question

Два стержня расположены между двумя стенами так, как показано на рисунке. Один стержень, длина которого равна l0,1=500мм, изготовлен из металла, коэффициент линейного расширения которого равен α1=230⋅10−7, а второй стержень длиной l0,2=900мм изготовлен из металла с коэффициентом линейного расширения α2=260⋅10−7. На каком расстоянии Δx должны находиться ближайшие концы стержней, чтобы при повышении температуры на 543 K стержни соприкоснулись? Ответ (округли до десятых): концы стержней должны находиться на расстоянии​

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

Нет рисунка, но предположим, что стержни расположены горизонтально.

ΔL₁ = L₀₁·α₁·ΔT = 500·230·10⁻⁷·543 ≈ 6,24 мм

ΔL₂ = L₀₂·α₂·ΔT = 900·260·10⁻⁷·543 ≈ 12,71 мм

Δx = 6,24 + 12,71 ≈ 19 мм

Answer 2

Привет! Я буду рад помочь тебе с этой задачей. Чтобы вычислить расстояние Δx, на котором должны находиться ближайшие концы стержней, чтобы они соприкоснулись при повышении температуры на 543 K, мы можем использовать формулу расширения:

ΔL = α * L * ΔT,

где ΔL - изменение длины стержня, α - коэффициент линейного расширения, L - исходная длина стержня, ΔT - изменение температуры.

Для первого стержня: ΔL1 = α1 * L1 * ΔT = (230 * 10^(-7)) * 500 * (543) = 0.0629 мм.

Для второго стержня: ΔL2 = α2 * L2 * ΔT = (260 * 10^(-7)) * 900 * (543) = 0.3232 мм.

Чтобы стержни соприкоснулись, сумма изменений длин стержней должна быть равна расстоянию между их ближайшими концами, т.е.

ΔL1 + ΔL2 = Δx.

Δx = 0.0629 мм + 0.3232 мм = 0.3861 мм.

Таким образом, ближайшие концы стержней должны находиться на расстоянии 0.4 мм (округляя до десятых). Если у тебя есть еще вопросы, рад буду помочь!