Question

Движение материальной точки задано уравнением x=-2t2. Опишите характер движения, найдите x0, v0, ax, напишите уравнение vx=vx(t), постройте график vx (t)

Answer 1

x = -2t²

1. x = x₀ + v₀t + at²/2

aₓ = -4 м/c²

v₀ = 0 м/с

x₀ = 0 м

vₓ = -4t

Движение равнозамедленное т.к a < 0

2. График

График строится легко, ось ординат будет vₓ

ось абсцисс t

Чтобы найти какая скорость будет в какую-либо секунду, подставляем значение t в уравнение vₓ = -4t

Для первой секунды:

vₓ = -4*1

vₓ = -4

На графике отмечаем точку с координатами (1, -4)

И от нуля проводим линию к этой точке. Потом ищем координаты для второй секунды и проводим линию от точки (1, -4) к найденной.

Если не понятно с графиком - пишите в комментарий, я сделаю

Answer 2

Уравнение движения материальной точки дано в виде x = -2t^2.

Характер движения можно определить, проанализировав уравнение. В данном случае, x зависит от времени t и имеет квадратичную зависимость. Из уравнения видно, что путь (x) увеличивается с увеличением времени, а его зависимость от времени также является параболической.

Теперь найдем начальное положение (x0), начальную скорость (v0) и ускорение (ax) материальной точки.

x0 - начальное положение, которое находится при t = 0. Подставляя t = 0 в уравнение движения, получаем x0 = 0.

v0 - начальная скорость, которая определяется производной от x по времени t. Вычислим производную от x по t: dx/dt = -4t. Подставляя t = 0, получаем v0 = 0.

ax - ускорение, которое определяется второй производной от x по времени t. Вычислим вторую производную от x по t: d^2x/dt^2 = -4. Ускорение (ax) постоянно и равно -4.

Уравнение vx = vx(t) задает скорость по оси x в зависимости от времени t. У нас нет явного уравнения для скорости vx(t), однако можем взять первую производную от x по времени t, чтобы найти выражение для vx. Вычислим первую производную от x по t: dx/dt = -4t. Таким образом, уравнение для vx(t) будет vx = -4t.

Теперь построим график vx(t). Для этого нужно построить график функции -4t в координатах (t, vx). Ось t будет горизонтальной, а ось vx - вертикальной. График будет являться прямой пропорциональной t, со смещением в нулевой точке (0,0) и наклоном -4.