Question

1） С дерева высотой 6 м упало яблоко. Сколько времени оно падало? Какова скорость яблока в момент приземления?（Сопротивление воздуха не учитывать） 2）Ракета, выпущенная вертикально вверх со скоростью 200м/с, движется равноускорненно с ускорением g＝-10м/с². Определите максимальную высоту ее подъема. （Сопротивление воздуха не учитывать）

Answer 1

1) h=6 м

h=g*t²/2 -----> t=√(2*h/g)=√(2*6/10)≈1.1 c

=======

2) vo=200 м/с

h=(v²-vo²)/(2*g)=(0-200²)/(2*(-10))=2000 м

====================================

Answer 2

1) Для определения времени, которое понадобилось яблоку, чтобы упасть с дерева высотой 6 метров, можно использовать уравнение равномерного движения:

\[h = \frac{1}{2} g t^2\]

где: - \(h\) - высота, с которой падает яблоко (6 метров). - \(g\) - ускорение свободного падения (приближенно 9,8 м/с² на поверхности Земли, но мы будем использовать точное значение). - \(t\) - время, в течение которого яблоко падает.

Сначала найдем ускорение \(g\). Оно равно ускорению свободного падения, которое приближенно равно 9,8 м/с². Используем точное значение:

\[g = 9.80665 м/с²\]

Теперь подставим известные значения в уравнение:

\[6 = \frac{1}{2} \cdot 9.80665 \cdot t^2\]

Умножим обе стороны на 2, чтобы избавиться от дроби:

\[12 = 9.80665 \cdot t^2\]

Теперь разделим обе стороны на \(9.80665\), чтобы найти \(t^2\):

\[t^2 = \frac{12}{9.80665}\]

\[t^2 \approx 1.22\]

Теперь извлечем квадратный корень с обеих сторон, чтобы найти \(t\):

\[t \approx \sqrt{1.22} \approx 1.10 секунды\]

Итак, яблоко падало около 1.10 секунды.

Чтобы найти скорость яблока в момент приземления, можно использовать следующее уравнение