Question

Определить внутреннюю энергию атомарного водорода при 300º К. Масса газа 0, 2 кг.

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

Дано:

i = 3 - число степеней свободы атомарного водорода.

M = 1·10⁻³ кг/моль

T = 300 К

m = 0,2 кг

____________

U - ?

Коэффициент Пуассона:

γ = (i+2) / i = (3+2)/3 = 5/3 ≈ 1,67

Внутренняя энергия атомарного газа:

U = (m/M)·R·T / (γ - 1)

U = (0,2 / 1·10⁻³)·8,31·300/(1,67 - 1) ≈ 744 кДж

Answer 2

Внутренняя энергия атомарного водорода при 300º К можно выразить через термодинамическую функцию - энтальпию (H) и энтропию (S), используя уравнение состояния:

\[U = H - PV = H - nRT\]

где: - \(U\) - внутренняя энергия. - \(H\) - энтальпия. - \(P\) - давление. - \(V\) - объем. - \(n\) - количество вещества. - \(R\) - универсальная газовая постоянная. - \(T\) - температура в абсолютных единицах (в данном случае, в Кельвинах).

Теперь, нам нужно найти значения \(H\) и \(S\) для атомарного водорода при 300º К. Обычно эти данные предоставляются в таблицах термодинамических свойств веществ.

Используя эти значения, мы можем найти внутреннюю энергию:

\[U = H - nRT\]

Так как \(n\) (количество вещества) можно выразить через массу (\(m\)) и молярную массу (\(M\)):

\[n = \frac{m}{M}\]

где: - \(m = 0.2 \ кг\) (масса водорода). - \(M = 1 \ кг/моль\) (молярная масса водорода).

Таким образом, \(n = 0.2 \ моль\).

Универсальная газовая постоянная \(R \approx 8.314 \ Дж/(моль \cdot К)\).

Теперь подставим все значения и решим уравнение:

\[U = H - nRT\]

\[U = H - (0.2 \ моль)(8.314 \ Дж/(моль \cdot К))(300 \ К)\]

\[U = H - 498.84 \ Дж\]

Где \(H\) и \(U\) будут выражены в джоулях (Дж).