Question

Тяжёлое тело скользит по гладкой поверхности наклонной плоскости. Определить её высоту, при которой скорость тела в нижнем положении V=2 м/с. Принять V0=0; g=10м/с. Возможные варианты ответа h= 0,4м ; 0,2м ; 0,8м ; 0,6м.

Answer 1

Дано
Vo=0
V=2 м/с
h-?
вся потенциальная энергия перешла в кинетическую если трение равно 0
mgh=mV²/2   h=V²/2g    h=4/20=0.2 м

Answer 2

Для решения данной задачи, можно использовать законы сохранения энергии.

Обозначим высоту нижней точки плоскости как h. Тогда потенциальная энергия тела в верхней точке (где скорость равна нулю) равна mgh, где m - масса тела, g - ускорение свободного падения, h - высота.

Кинетическая энергия тела в нижней точке (где скорость равна 2 м/с) равна (1/2)mv^2, где m - масса тела, v - скорость.

Из закона сохранения энергии получаем следующее равенство:

mgh = (1/2)mv^2

Сокращая массу тела и унифицируя, получим:

gh = (1/2)v^2

Подставляя известные значения (v = 2 м/с и g = 10 м/с^2), получаем:

10h = (1/2)(2^2) 10h = 2

h = 0,2 м

Таким образом, высота плоскости при которой скорость тела в нижнем положении равна 2 м/с равна 0,2 м.