Question

Мощность, выделяемая на переменном резисторе, не должна превышать 1 Вт. Определить максималь- ные токи и напряжения резистора при его сопротивлениях 10 кОм; 2,5 кОм; 625 Ом.​Помогите с решением, пожалуйста

Answer 1

...................................

Answer 2

Для определения максимальных токов и напряжений на резисторе при различных значениях сопротивлений, можно воспользоваться формулами Ома: \[ P = I^2 \times R \] \[ P = U^2 / R \] где \( P \) - мощность в ваттах (\( 1 \, Вт \) в данном случае), \( I \) - ток в амперах, \( R \) - сопротивление в омах, \( U \) - напряжение в вольтах. 1. **При \( R = 10 \, кОм \):** Используем формулу мощности для нахождения максимального тока: \[ 1 \, Вт = I^2 \times 10 \, кОм \] Решая это уравнение, получаем \( I = \sqrt{\frac{1 \, Вт}{10 \, кОм}} = 0.1 \, А \). Для нахождения максимального напряжения: \[ 1 \, Вт = U^2 / 10 \, кОм \] Отсюда, \( U = \sqrt{1 \, Вт \times 10 \, кОм} = 3.16 \, В \). 2. **При \( R = 2.5 \, кОм \):** Максимальный ток: \[ 1 \, Вт = I^2 \times 2.5 \, кОм \] Решая это уравнение, получаем \( I = \sqrt{\frac{1 \, Вт}{2.5 \, кОм}} = 0.2 \, А \). Максимальное напряжение: \[ 1 \, Вт = U^2 / 2.5 \, кОм \] Отсюда, \( U = \sqrt{1 \, Вт \times 2.5 \, кОм} = 1.58 \, В \). 3. **При \( R = 625 \, Ом \):** Максимальный ток: \[ 1 \, Вт = I^2 \times 625 \, Ом \] Решая это уравнение, получаем \( I = \sqrt{\frac{1 \, Вт}{625 \, Ом}} = 0.04 \, А \). Максимальное напряжение: \[ 1 \, Вт = U^2 / 625 \, Ом \] Отсюда, \( U = \sqrt{1 \, Вт \times 625 \, Ом} = 25 \, В \). Итак, максимальные токи и напряжения на резисторе при сопротивлениях \( 10 \, кОм \), \( 2.5 \, кОм \) и \( 625 \, Ом \) составляют: - \( 10 \, кОм \): ток \( 0.1 \, А \), напряжение \( 3.16 \, В \). - \( 2.5 \, кОм \): ток \( 0.2 \, А \), напряжение \( 1.58 \, В \). - \( 625 \, Ом \): ток \( 0.04 \, А \), напряжение \( 25 \, В \).