Question

Яке прискорення відповідає рівняннюs=4t^2+6t

Answer 1

Ответ:

Спочатку знайдемо першу похідну функції s:

s = 4t^2 + 6t

v = ds/dt = d/dt(4t^2 + 6t) = 8t + 6

Тепер знайдемо другу похідну функції s щоб знайти прискорення:

a = dv/dt = d/dt(8t + 6) = 8

Answer 2

Задане рівняння s = 4t^2 + 6t описує залежність відстані (s) від часу (t) для об'єкту, рухаючогося з прискоренням. Щоб відповісти на ваше питання про прискорення, ми можемо взяти похідну від заданого рівняння по відношенню до часу (t). Для цього, спочатку визначимо похідну кожного члена рівняння окремо. Похідна функції s залежить від похідних членів 4t^2, 6t. Похідна константи 4t^2 дорівнює 0, оскільки похідна константи завжди дорівнює нулю. Похідна функції 6t дорівнює 6, оскільки похідна функції t^n (де n - це будь-яке число) дорівнює n*t^(n-1). Таким чином, похідна відповідного рівняння s = 4t^2 + 6t дорівнює 0 + 6, тобто 6. Отже, прискорення, яке відповідає даному рівнянню, дорівнює 6.