Question

мальчик массой 40кг, стоя на коньках на льду, бросает вперёд груз со скоростью 2м/с. Найдите массу этого груза, если в момент броска мальчик откатился со скоростью 80см/с

Answer 1

m1=40кг

v1=80см/с=0.8м/с

v2=2м/с

m1*v1=m2*v2

m2=m1*v1/v2

m2=40*0.8/2=16кг

Answer 2

Решение физической задачи

Для решения этой задачи мы можем использовать законы сохранения импульса и энергии. Первым шагом будет вычисление импульса мальчика и груза до и после броска.

Импульс мальчика и груза до броска: Импульс мальчика и груза до броска равен нулю, так как они покоятся.

Импульс мальчика и груза после броска: Импульс мальчика и груза после броска равен их суммарному импульсу.

Используем закон сохранения импульса: \[m_1v_1 + m_2v_2 = (m_1 + m_2)v'\] где \(m_1\) и \(v_1\) - масса и скорость мальчика, \(m_2\) и \(v_2\) - масса и скорость груза, \(v'\) - скорость мальчика и груза после броска.

Используем закон сохранения энергии: \[E_{\text{кин. до}} + E_{\text{пот. до}} = E_{\text{кин. после}} + E_{\text{пот. после}}\] где \(E_{\text{кин.}}\) - кинетическая энергия, \(E_{\text{пот.}}\) - потенциальная энергия.

Решение задачи

Используем данные из задачи: - Масса мальчика (\(m_1\)) = 40 кг - Скорость броска груза (\(v_2\)) = 2 м/с - Скорость откатывания мальчика (\(v_1\)) = -0.8 м/с (отрицательное значение, так как откатывание происходит в противоположную сторону)

Расчеты

1. Расчет массы груза: Используем закон сохранения импульса: \[m_1v_1 + m_2v_2 = (m_1 + m_2)v'\] Подставляем известные значения: \[40 \cdot (-0.8) + 2m_2 = (40 + m_2)v'\]

2. Расчет скорости после броска: Используем закон сохранения энергии: \[E_{\text{кин. до}} + E_{\text{пот. до}} = E_{\text{кин. после}} + E_{\text{пот. после}}\] Поскольку мальчик и груз находятся на льду, потенциальная энергия до и после броска одинакова, поэтому: \[E_{\text{кин. до}} = E_{\text{кин. после}}\] \[m_1v_1^2 + m_2v_2^2 = (m_1 + m_2)v'^2\]

Ответ

Решив уравнения, мы найдем массу груза.