Question

При адиабатном расширении углекислого газа с количеством вещества v=2 моль его температура понизилась на dt=20C. Какую работу совершил газ

Answer 1

Дано:

Т.к. CO2-трехатомный газ, то i(степени свободы газа)=6

υ=2 моль

-ΔT=20K(минус изменение т.к. температура понизилась)

R=8,31 дж/(моль*К)

Q=0Дж(т.к. процесс адиабатный)

Найти: А газа-?

Решение:

1.По первому закону термодинамики Q=Агаза+ΔU, т.к. Q=0 по условию и температура у нас понизилась, то изменение внутренний энергии будет отрицательным, тогда получаем 0=Aгаза-ΔU, откуда A=ΔU

ΔU=$\frac{i}{2}$υRΔT

ΔU=3*8,31*2*20=997,2 дж

2. Тогда из 1 следует что A=997,2 дж

Ответ: 997,2 дж

Answer 2

Для определения работы, которую совершил газ при адиабатном расширении, нужно знать первоначальную и конечную температуры газа, а также идеальный газовый закон. Идеальный газовый закон гласит: PV = nRT, где P - давление газа, V - его объем, n - количество вещества, R - универсальная газовая постоянная, T - температура газа. В данном случае углекислый газ расширяется адиабатно, что означает, что процесс расширения происходит без теплообмена с окружающей средой (теплоизоляция). Это означает, что изменение температуры газа связано только с работой, совершаемой газом. Для определения работы, которую совершил газ, можно использовать уравнение Рёмана-Липпмана: W = (Cv - Cp) * n * dt, где W - работа, Cv - удельная теплоемкость при постоянном объеме, Cp - удельная теплоемкость при постоянном давлении, n - количество вещества, dt - изменение температуры. Удельная теплоемкость при постоянном объеме определяется следующим образом: Cv = dQ / dT, где dQ - изменение теплоты, dT - изменение температуры. В адиабатическом процессе изменение теплоты равно нулю, поэтому Cv = 0. Удельная теплоемкость при постоянном давлении определяется следующим образом: Cp = dQ / dT, где dQ - изменение теплоты, dT - изменение температуры. В адиабатическом процессе изменение теплоты равно нулю, поэтому Cp = 0. Подставляя все известные данные в уравнение Рёмана-Липпмана, получим: W = (0 - 0) * 2 * 20 = 0. Таким образом, работа, которую совершил газ при адиабатном расширении, равна нулю.