Question

Корабельный якорь массой поднимается с помощью лебедки, которая развивает силу тяги За какое время якорь будет поднят с глубины 200 м? Как изменится это время, если силу увеличить вдвое; уменьшить вдвое?

Answer 1

Якорь позволяет удерживать судно в определенном положении, противодействуя в открытом море внешним силам, таким как ветер, морское волнение, течение и т. д. В основном суда стоят на якоре, когда они находятся на рейде и ждут входа в гавань, а также в аварийных ситуациях, когда, например, судну угрожает посадка на мель. К якорному устройству относятся: якорь, якорная цепь и якорный шпиль, или якорная лебедка. На рисунке ниже изображены различные типы якорей.

Answer 2

Для решения данной задачи, нужно воспользоваться законом Архимеда, который гласит, что на тело в жидкости действует сила Архимеда, равная весу вытесненной жидкости. В данном случае, корабельный якорь поднимается с помощью лебедки, которая развивает силу тяги. Мы можем предположить, что якорь поднимается в вертикальном направлении без каких-либо сопротивлений. Тогда, чтобы поднять якорь массой, нужно приложить силу, равную его весу. Формула для вычисления веса тела: F = m * g, где F - сила тяжести, m - масса тела, g - ускорение свободного падения (примерное значение 9,8 м/с²). Сила тяги лебедки, F_тяги, будет равна силе тяжести якоря, т.е. F_тяги = m * g. Тогда, чтобы вычислить время подъема якоря с глубины 200 м, нужно знать ускорение подъема якоря (скорость, с которой он поднимается). Формула, связывающая время, расстояние и скорость: t = s / v, где t - время, s - расстояние (глубина), v - скорость. Воспользуемся уравнением движения: s = (1/2) * a * t². Здесь s - расстояние, a - ускорение подъема якоря, t - время. Подставим значение a = F_тяги / m в уравнение движения и получим: s = (1/2) * (F_тяги / m) * t². Теперь, зная что s = 200 м и F_тяги = m * g, можем записать: 200 = (1/2) * (m * g / m) * t². Упростим это уравнение: 200 = (1/2) * g * t². Теперь выразим время t: t² = 2 * 200 / g t² = 400 / g t = √(400 / g) Таким образом, время поднятия якоря будет равно квадратному корню из 400, деленному на ускорение свободного падения. Теперь рассмотрим изменение времени при увеличении и уменьшении силы тяги вдвое: - Если силу тяги увеличить вдвое (F_тяги_new = 2 * F_тяги), то время подъема якоря уменьшится вдвое. То есть, новое время t_new будет равно t / 2. - Если силу тяги уменьшить вдвое (F_тяги_new = F_тяги / 2), то время подъема якоря увеличится вдвое. То есть, новое время t_new будет равно t * 2.