Question

Определить резонансную частоту в цепи с конденсатором ёмкость 1 мкФ и катушкой индуктивностью 0,4мГн. Пожалуйста очень надо

Answer 1

Дано:

C=1 мкФ=0,000001 Ф.

L=0,4 мГн=0,0004 Гн.

f0=?

Решение:

Формула для нахождения резонансной частоты в цепи:

f0=1/2π√LC

Подставляем наши числа в эту формулу (значение π нам не сказано употреблять, значит оставляем его просто в π):

f0=1/2π√0,0004*0,000001=1/π*0,00004=1/π*25000 Гц. (А, если с числом π, то это ≈ 7962 Гц.

Ответ: (1/π)*25000 Гц.

Answer 2

Для определения резонансной частоты в данной цепи, состоящей из конденсатора и катушки, мы можем использовать следующее уравнение для резонансной частоты в серии RLC: \[f_{\text{рез}} = \frac{1}{2\pi\sqrt{LC}}\] где: - \(f_{\text{рез}}\) - резонансная частота (в герцах), - \(L\) - индуктивность катушки (в генри), - \(C\) - ёмкость конденсатора (в фарадах). В данном случае, у нас есть следующие значения: - Ёмкость конденсатора (\(C\)) = 1 мкФ = \(1 \times 10^{-6}\) Фарад, - Индуктивность катушки (\(L\)) = 0,4 мГн = \(0,4 \times 10^{-3}\) Генри. Теперь мы можем подставить эти значения в уравнение и рассчитать резонансную частоту: \[f_{\text{рез}} = \frac{1}{2\pi\sqrt{(0,4 \times 10^{-3}\, \text{Гн})(1 \times 10^{-6}\, \text{Ф})}}\] \[f_{\text{рез}} = \frac{1}{2\pi\sqrt{(4 \times 10^{-10}\, \text{Гн}\cdot\text{Ф})}}\] \[f_{\text{рез}} = \frac{1}{2\pi\sqrt{4 \times 10^{-10}\, \text{Гн}\cdot\text{Ф}}}\] \[f_{\text{рез}} = \frac{1}{2\pi\sqrt{4 \times 10^{-10}}}\, \text{Гц}\] Теперь вычислим резонансную частоту: \[f_{\text{рез}} \approx \frac{1}{2\pi \times 2 \times 10^{-5}}\, \text{Гц} \approx \frac{1}{4\pi \times 10^{-5}}\, \text{Гц} \approx \frac{1}{0.000125\pi}\, \text{Гц} \approx \frac{8000}{\pi}\, \text{Гц} \approx 2545,94\, \text{Гц}\] Таким образом, резонансная частота данной цепи с конденсатором ёмкостью 1 мкФ и катушкой индуктивностью 0,4 мГн составляет приближенно 2545,94 Гц.