Question

Два сплошных шара одинакового объёма 0,001 кубического метра, алюминиевый (1) и медный (2), падают с одинаковой высоты 20 метров. Сравните их потенциальные энергии E1п и E2п .

Answer 1

Плотность меди больше плотности алюминия, поэтому при одинаковом объёме медный шар будет тяжелее.

Формула потенциальной энергии:

$e = mgh$

m1=m2= 0.001

h=20

g=9.8

Ответ: энергии равны

Answer 2

Потенциальная энергия тела в поле тяжести зависит от его массы и высоты, на которой оно находится. Формула потенциальной энергии имеет вид: $$E_п = mgh$$, где $m$ - масса тела, $g$ - ускорение свободного падения, $h$ - высота тела над нулевым уровнем.

Два сплошных шара одинакового объема 0,001 кубического метра, алюминиевый (1) и медный (2), падают с одинаковой высоты 20 метров. Сравним их потенциальные энергии $E_1п$ и $E_2п$.

Для этого нам нужно знать массы шаров. Масса тела равна произведению его объема на плотность материала: $$m = V\\rho$$, где $V$ - объем тела, $\rho$ - плотность материала.

Плотность алюминия равна 2700 кг/м$^3$, а плотность меди равна 8900 кг/м$^3$. Тогда масса алюминиевого шара равна: $$m_1 = V\\rho_1 = 0,001 \\cdot 2700 = 2,7 \\text{ кг}$$

А масса медного шара равна: $$m_2 = V\\rho_2 = 0,001 \\cdot 8900 = 8,9 \\text{ кг}$$

Теперь мы можем найти потенциальные энергии шаров. Ускорение свободного падения примем равным 9,8 м/с$^2$. Тогда потенциальная энергия алюминиевого шара равна: $$E_1п = m_1gh = 2,7 \\cdot 9,8 \\cdot 20 = 529,2 \\text{ Дж}$$

А потенциальная энергия медного шара равна: $$E_2п = m_2gh = 8,9 \\cdot 9,8 \\cdot 20 = 1749,2 \\text{ Дж}$$

Сравнивая эти значения, видим, что потенциальная энергия медного шара больше потенциальной энергии алюминиевого шара в 3,3 раза. Это объясняется тем, что медный шар имеет большую массу при одинаковом объеме и высоте.