Question

Ребят, решите пожалуйста. Буду очень благодарен ! Движение точки по окружности радиусом 6 м задано уравнением S = 5 – 2 t + t2. Найти тангенциальное, нормальное и полное ускорения точки в момент времени 4 с

Answer 1

http://exir.ru/other/chertov/resh/1_33.htm

Вот тут свои значения подставь и всё классно будет

Answer 2

Для нахождения тангенциального, нормального и полного ускорений точки в момент времени t = 4 с, нужно найти первую и вторую производные функции s(t) и подставить в формулы для ускорений. Данное уравнение s = 5 – 2t + t^2 описывает координату точки s в зависимости от времени t. 1. Найдем производные этой функции: s'(t) = -2 + 2t s''(t) = 2 2. Тангенциальное ускорение точки определяется как производная скорости по времени: a_t = s''(t) = 2 м/с^2 3. Нормальное ускорение точки определяется как скорость в квадрате, деленная на радиус окружности: v(t) = s'(t) = -2 + 2t м/с a_n = (v(t))^2 / R = ((-2 + 2t)^2) / 6 = (4 - 8t + 4t^2) / 6 = (2 - 4t + 2t^2) / 3 м/с^2 4. Полное ускорение точки является векторной суммой тангенциального и нормального ускорений: a = √(a_t^2 + a_n^2) = √(2^2 + ((2 - 4t + 2t^2)/3)^2) м/с^2 Подставим t = 4 с в полученные формулы: a_t = 2 м/с^2 a_n = (2 - 4(4) + 2(4^2)) / 3 = (2 - 16 + 32) / 3 = 2/3 м/с^2 a = √(2^2 + (2/3)^2) = √(4 + 4/9) = √(40/9) = 2√(10)/3 м/с^2 Таким образом, в момент времени 4 с тангенциальное ускорение точки равно 2 м/с^2, нормальное ускорение равно 2/3 м/с^2, а полное ускорение равно 2√(10)/3 м/с^2.