Question

Тело вращается на нити по окружности. Как изменится угловая скорость и линейная скорость, если уменьшить длину нити в 2 раза?

Answer 1

По закону сохранения момента импульса:

$mv_1r_1=mv_2r_2$ и $mw_1r_1^2=mw_2r^2_2$

Получается: $v_2=\frac{v_1r_1}{r_2}=\frac{2v_1r_1}{r_1}=2v_1$

для угловой скорости: $w_2=\frac{w_1r_1^2}{r_2^2}=\frac{4w_1r_1^2}{r_1^2}=4w_1$

Ответ: линейная скорость увеличится в 2 раза, угловая в 4.

Answer 2

Когда длина нити, по которой вращается тело на окружности, уменьшается в 2 раза, угловая скорость и линейная скорость тела также изменяются. #### Изменение угловой скорости: Угловая скорость определяет, как быстро тело вращается вокруг своей оси. Угловая скорость обратно пропорциональна радиусу окружности, по которой движется тело. Когда длина нити уменьшается в 2 раза, радиус окружности также уменьшается в 2 раза. Следовательно, угловая скорость увеличивается в 2 раза. #### Изменение линейной скорости: Линейная скорость определяет, как быстро тело перемещается по окружности. Линейная скорость прямо пропорциональна радиусу окружности и угловой скорости. Когда длина нити уменьшается в 2 раза, радиус окружности также уменьшается в 2 раза, а угловая скорость увеличивается в 2 раза. Следовательно, линейная скорость остается неизменной. Таким образом, при уменьшении длины нити в 2 раза, угловая скорость увеличивается в 2 раза, а линейная скорость остается неизменной.