Question

Давление воздуха в сосуде с отверстием, закрытым круглой пробкой диаметром D=4 см, превышает атмосферное давление в N=5 раз.Найти атмосферное давление ро, если для того, чтобы удержатьпробку, необходимо к ней приложить минимальную силу F=510 Н.​

Answer 1

Відповідь:

81кПа

Пояснення:

Дано:

D=4 см

N=5

F=510Н

СИ:

D=4*10^-2 м

Найти :

pатм-?

Решение:

p=F/S

S=(ПD^2)/4

p=4F/ПD^2

p=4*510/3,14*16*10^-4=~406кПа

paтм=p/N=406кПа/5=81кПа=~608 мм. рт ст.

Answer 2

Для начала, давление воздуха в сосуде с отверстием, закрытым пробкой, можно выразить через атмосферное давление и коэффициент превышения. Пусть атмосферное давление равно ро (p), а коэффициент превышения равен n. Тогда давление воздуха в сосуде будет равно n * ро. Для того чтобы удержать пробку, к ней необходимо приложить минимальную силу. Сила, действующая на пробку, равна давлению умноженному на площадь пробки, то есть: f = (n * ро) * S, где S - площадь пробки. Из условия задачи известно, что диаметр пробки равен d = 4 см. Площадь круга можно выразить через радиус круга по формуле: S = π * r^2, где π - математическая константа, равная примерно 3.14. Так как диаметр круга равен 4 см, то его радиус равен половине диаметра, то есть r = 2 см = 0.02 м. Подставив значения в формулу силы, получим: 510 = (n * ро) * (π * 0.02^2). 510 = (n * ро) * (0.0004 * π). Разделим обе части равенства на 0.0004 * π: 510 / (0.0004 * π) = n * ро. Подставим значение π, примерно равное 3.14: 510 / (0.0004 * 3.14) = n * ро. Распишем дробь и упростим выражение: 1275000 = n * ро. Из условия задачи известно, что превышение давления равно 5 раз, то есть n = 5. Подставим это значение: 1275000 = 5 * ро. Разделим обе части равенства на 5: 255000 = ро. Таким образом, атмосферное давление (ро) равно 255000 Па.